Se dă polinomul
, cu
și având rădăcinile
.
a) Calculați f(-1)
b) Determinați
pentru care polinomul f are toate rădăcinile reale.
c) Determinați
pentru care | x1 | + | x2 | + | x3 |=3.
Primele două subpuncte le-am făcut, la b) am obținut descompunerea:
(5X^2-(a+5)X+5) )
, iar de la punctul a) știu că x1 este rădăcină a polinomului f, deci | x1 | = | -1 | = 1.
La c), rezultă că | x2 | + | x3| = 2. Am lucrat cu ecuația
x+5 = 0 )
și i-am scris relațiile lui Viete:
De aici, am încercat să egalez pe x2 + x3 cu suma modulelor și am obținut ecuația
de unde rezultă că a = 5. În barem scrie că
. Cum s-a aflat cea de a doua soluție a lui a? Menționez că am încercat diferite abordări, dar nu-mi iese rezolvarea.
Vă mulțumesc anticipat.
