Inductie

Multimi. Logica. Functii si lecturi grafice. Functia de gradul II. Vectori in plan. Trigonometrie. Aplicatii ale trigonometriei.
Semaka
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Sep 2015, 09:25

Inductie

Mesaj de Semaka » 25 Mai 2019, 16:11

1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(3n+1) >1 neN, n1

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1566
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Inductie

Mesaj de ghioknt » 02 Iun 2019, 12:10

Nu este nevoie de inducție. Șirul este crescător.
Inegalitatea
se poate demonstra, fie prin calcul direct, fie utilizând inegalitatea dintre media aritmetică și cea armonică pentru numerele 3n+2, 3n+3, 3n+4:

Cum , înseamnă că toți termenii șirului sunt >1.

Semaka
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Sep 2015, 09:25

Re: Inductie

Mesaj de Semaka » 07 Iun 2019, 21:03

Va multumesc!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj