limita
Re: limita
Fie
Evident, O(0,0) aparține graficului acestei funcții.
Calculele ne dau , iar din f'(0)=1
deducem că dreapta de ecuație y=x este tangenta la graficul lui f în punctul O.
,
dar egalitatea f''(x)=0 are loc doar în 0. Deducem că f este convexă pe intervalul .
Dacă f este convexă pe un interval I, iar y=mx+n este ecuația unei tangente la grafic, într-un punct oarecare din I,
atunci pentru orice x din I, egalitatea având loc doar pentru punctul de tangență.
Atunci din
Obs. Expresia este pară, deaceea
Evident, O(0,0) aparține graficului acestei funcții.
Calculele ne dau , iar din f'(0)=1
deducem că dreapta de ecuație y=x este tangenta la graficul lui f în punctul O.
,
dar egalitatea f''(x)=0 are loc doar în 0. Deducem că f este convexă pe intervalul .
Dacă f este convexă pe un interval I, iar y=mx+n este ecuația unei tangente la grafic, într-un punct oarecare din I,
atunci pentru orice x din I, egalitatea având loc doar pentru punctul de tangență.
Atunci din
Obs. Expresia este pară, deaceea
-
- veteran
- Mesaje: 1051
- Membru din: 24 Iul 2013, 17:40
Re: limita
Imi puteti da un indiciu cum ati ales f(x) ?