limită integrală admitere utcn 2013

[DragosP]

[grapefruit]

Sigur este scrisa bine limita?

[grapefruit]

Stim ca -1<=sin(x^2)<=1 , avem ca Int(0 la a ) sin x * sin (x^2) <= int(0 la a) sin x =-cox (de la 0 la a )= 1-cos a , avem ca lim (1-cos a)/a =0 (produsul dintre un sir convergent spre 0; 1/a si un sir marginit 1-cos a). acum avem ca Int(0 la a ) sin x * sin (x^2) >= int (0 la a ) -sin x =(cos a-1),avem ca (cosa -1)/a care tinde la 0 din acelasi consideret .Conform criteriul clestelui limita din sirul tau tinde la 0