Solutii reale ecuatie

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
DragosP
utilizator
utilizator
Mesaje: 23
Membru din: 08 Oct 2018, 22:57

Solutii reale ecuatie

Mesaj de DragosP » 19 Apr 2019, 22:27

S-a notat cu mulțimea soluțiilor reale ale ecuației .
are 4 elemente în progresie aritmetică dacă și numai dacă.....
A.m=9/82
B.m=9/51
C.m=3/28
D.m=9/164

Penguin200
utilizator
utilizator
Mesaje: 17
Membru din: 22 Iul 2018, 21:19

Re: Solutii reale ecuatie

Mesaj de Penguin200 » 20 Apr 2019, 14:43


ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1543
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Solutii reale ecuatie

Mesaj de ghioknt » 20 Apr 2019, 22:42

Notând , deducem că z trebuie să verifice așa zisa ecuație rezolventă
(1).
Dacă sunt rădăcinile acestei ecuații, atunci ecuația dată este achivalentă cu ansamblul de ecuații
O asemenea ecuație are rădăcini reale numai dacă, de exemplu, este număr real și pozitiv, caz în care ecuația corespunzătoare are doar 2 rădăcini reale, ,
celelalte 2 fiind .
Conchidem că ecuația dată are 4 rădăcini reale dacă și numai dacă există m real pentru care ecuația (1) are 2 rădăcini reale pozitive, deci dacă sunt simultan îndeplinite :
În ipoteza numerele sunt în
progresie aritmetică atunci când
Împreuna cu obținem cu care mergem în
ca să obținem

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj