Sa se rezolve ecuatia

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
AnaMaria2323
utilizator
utilizator
Mesaje: 52
Membru din: 21 Ian 2018, 19:07

Sa se rezolve ecuatia

Mesaj de AnaMaria2323 » 17 Apr 2019, 21:05

Sa se rezolve ecuatia. Multumesc mult!

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1543
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Sa se rezolve ecuatia

Mesaj de ghioknt » 18 Apr 2019, 21:50

A rezolva ecuația înseamnă a rezolva sistemul

care este un sistem simetric în sinx și cosx. Cu substituțiile sinx+cosx=s, sinxcosx=p se ajunge la sistemul

și, în final, la rezolvarea (în R) a ecuației
care are doar soluția s=1, din care se obține p=0, adică sinxcosx=0.
Avem fie sinx=0 și cosx=1, fie cosx=0 și sinx=1. În ambele cazuri există câte un singur număr în intervalul 0; 2pi) care este soluția sistemului respectiv, 0, respectiv . Ținând cont de periodicitatea funcțiilor sin și cos,
soluția generală a ecuației se poate scrie

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj