Să se rezolve ecuatiile

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
AnaMaria2323
utilizator
utilizator
Mesaje: 52
Membru din: 21 Ian 2018, 19:07

Să se rezolve ecuatiile

Mesaj de AnaMaria2323 » 11 Apr 2019, 15:54

Să se rezolve ecuatiile :
1. sin x + sin 2x + sin 3x + ... + sin nx = n
2. cos x + cos 2x + cos 3x + ...+ cos nx = n
Clasa a 10-a , ecuatii trigonometrice.
Va multumesc mult !

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1951
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Re: Să se rezolve ecuatiile

Mesaj de A_Cristian » 12 Apr 2019, 12:25

1. |sin(x)|<=1
|sin(2x)|<=1
......
|sin(nx)|<=1
Dar sin(x)+..+sin(nx)=1. De unde rezulta ca sin(x)=...=sin(nx)=1.
Pe de alta parte, daca n>1, atunci sin(2x)=0. Deci pt n>1 nu avem solutie. Pt n=1 rezolvi singura.

2. Se incepe similar (si se ajunge la alt rezultat).

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj