Sa se reprezinte in plan multimea A

AnaMaria2323 · Mesaj de **AnaMaria2323** » 09 Feb 2019, 16:40

Sa se reprezinte in plan multimea A = {M(z)| z*z conjugat - 4*|z|+3<=0}

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 10 Feb 2019, 08:44

AnaMaria2323 scrie: ↑
09 Feb 2019, 16:40
Sa se reprezinte in plan multimea A = {M(z)| z*z conjugat - 4*|z|+3<=0}

Bună dimineața,

Fie $z=x+iy$ , atunci $\overline z=x-iy$ unde $i^2=-1$ și deci înlocuind obținem inecuația $(x+iy)(x-iy)-4\sqrt{x^2+y^2}+3\leq 0$ adică $x^2+y^2-4\sqrt{x^2+y^2}+3\leq 0$ care are mulțimea de soluții $1\leq \sqrt{x^2+y^2}\leq 3$ iar aceste soluții se mai scriu ca fiind $1\leq x^2+y^2\leq 9$ care în plan este o coroană circulară având centrul în originea sistemului de axe ortogonale $XOY$ și delimitată de cercurile concentrice $x^2+y^2=1$ și respectiv $x^2+y^2=9$ .

Toate cele bune,

Integrator

Forum AniDeȘcoală.ro

Sa se reprezinte in plan multimea A

Sa se reprezinte in plan multimea A

Re: Sa se reprezinte in plan multimea A