Lege de compozitie pe multimea numerelor complexe. Punct de afix

incroyable · Mesaj de **incroyable** » 09 Feb 2019, 14:42

Fie $\epsilon = \frac{1+i\sqrt3}{2}$ si legea $"\ast"$ definita pe $\mathbb{C}$ prin $z_{1}\ast z_{2} = z_{1}z_{2}+\epsilon z_{1}+\epsilon z_{2}-1$ .

a) Aratati ca $z_{1}\ast z_{2}=(z_{1}+\epsilon)(z_{2}+\epsilon)-\epsilon$ , oricare ar fi $z_{1},z_{2}\in\mathbb{C}$ .
b) Demonstrati ca multimea $\mathbb{C}\setminus \left\{ -\epsilon \right \}$ este grup in raport cu legea $"\ast"$ .
c) Fie $A$ punctul de afix $-\epsilon$ si $H$ multimea afixelor punctelor cercului de centru $A$ si raza 1. Aratati ca $H$ este subgrup al grupului definit la punctul b).

Am rezolvat punctele a) si b), la c) insa nu am idei.

PhantomR · Mesaj de **PhantomR** » 19 Feb 2019, 01:06

incroyable · Mesaj de **incroyable** » 26 Feb 2019, 00:14

Am inteles rezolvarea, mersi frumos.

Forum AniDeȘcoală.ro

Lege de compozitie pe multimea numerelor complexe. Punct de afix

Lege de compozitie pe multimea numerelor complexe. Punct de afix

Re: Lege de compozitie pe multimea numerelor complexe. Punct de afix

Re: Lege de compozitie pe multimea numerelor complexe. Punct de afix