Fie n număr natural nenul si εk ( e indice k) = cos (2kπ/n) + i*sin (2kπ/n). Atunci
a) εk* εm ( e indice m) aparține lui Un ( multimea u indice n ) , m număr natural
b) ε0*ε1*...*εn-1=(-1)^n+1
c) εκ conjugat= ε(n-k) ( ε indice n-k).
Macar o sugestie va rog
Radacinile de ordinul n ale unui număr complex
-
- utilizator
- Mesaje: 41
- Membru din: 21 Ian 2018, 19:07
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Re: Radacinile de ordinul n ale unui număr complex
Bună dimineața,AnaMaria2323 scrie: ↑30 Ian 2019, 19:16Fie n număr natural nenul si . Atunci
a) , număr natural
b)
c) .
Macar o sugestie va rog
Indicație:
și .
----------------------------
a) Cine este ?
b) Calculați valorile lui pentru și faceți produsul puterilor .
c) și iar pentru ca două numere complexe să fie egale este necesar ca părțile reale să fie egale între ele și respectiv părțile imaginare să fie egale între ele.Este foarte ușor de arătat că , și respectiv .
Toate cele bune,
Integrator