Trapez isoscel

Numere reale. Radicali. Calcul algebric. Ecuatii si inecuatii. Patrulatere. Arii. Asemanarea triunghiurilor. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic. Cercul.
radix
utilizator
utilizator
Mesaje: 48
Membru din: 04 Ian 2019, 18:22

Trapez isoscel

Mesaj de radix » 21 Ian 2019, 10:16

ABCD este trapez isoscel cu Bazele de 12 respectiv 6 cm.AD=BC=6cm.Sa se determine unghiul format de diagonalele sale

Felixx
senior
senior
Mesaje: 489
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Trapez isoscel

Mesaj de Felixx » 21 Ian 2019, 11:40

Fie
si fie DE perpendicular pe AB
CF perpendicular pe AB
Stim ca
Din avem

In
Din

radix
utilizator
utilizator
Mesaje: 48
Membru din: 04 Ian 2019, 18:22

Re: Trapez isoscel

Mesaj de radix » 21 Ian 2019, 12:04

Felixx scrie:
21 Ian 2019, 11:40
Fie

In
Din
Aici nu inteleg.Vrei sa-mi explici te rog de ce tg CAF=radical 3/3?

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1524
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Trapez isoscel

Mesaj de Integrator » 22 Ian 2019, 07:58

radix scrie:
21 Ian 2019, 10:16
ABCD este trapez isoscel cu Bazele de 12 respectiv 6 cm.AD=BC=6cm.Sa se determine unghiul format de diagonalele sale
Bună dimineața,

Fie cm și cm bazele trapezului isoscel , iar și diagonalele sale.Se observă că trapezul este de fapt jumătate dintr-un exagon regulat iar cum unghiurile unui exagon regulat sunt egale cu , atunci rezultă că ceea ce înseamnă că triunghiul isoscel este congruent cu triunghiul isoscel astfel că și cum din rezultă că atunci din rezultă că unghiul dintre diagonalele și este egal cu .

Toate cele bune,

Integrator

radix
utilizator
utilizator
Mesaje: 48
Membru din: 04 Ian 2019, 18:22

Re: Trapez isoscel

Mesaj de radix » 22 Ian 2019, 08:47

Va multumesc

Felixx
senior
senior
Mesaje: 489
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Trapez isoscel

Mesaj de Felixx » 22 Ian 2019, 12:07

radix scrie:
21 Ian 2019, 12:04
Felixx scrie:
21 Ian 2019, 11:40
Fie

In
Din
Aici nu inteleg.Vrei sa-mi explici te rog de ce tg CAF=radical 3/3?


Acum sper ca ai inteles.
Atunci din triunghiul AOB isocel avem :



Sper ca observi ca in primul calcul (din graba nu am tiparit acel doi). Dar asta puteai sa observi si tu ,
adica cum se calculeaza unghiul de la varful unui triunghi isoscel cand cunoastem unghiurile de la baza.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 489
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Trapez isoscel

Mesaj de Felixx » 22 Ian 2019, 12:19

Integrator scrie:
22 Ian 2019, 07:58
radix scrie:
21 Ian 2019, 10:16
ABCD este trapez isoscel cu Bazele de 12 respectiv 6 cm.AD=BC=6cm.Sa se determine unghiul format de diagonalele sale
Bună dimineața,

Fie cm și cm bazele trapezului isoscel , iar și diagonalele sale.Se observă că trapezul este de fapt jumătate dintr-un exagon regulat iar cum unghiurile unui exagon regulat sunt egale cu , atunci rezultă că ceea ce înseamnă că triunghiul isoscel este congruent cu triunghiul isoscel astfel că și cum din rezultă că atunci din rezultă că unghiul dintre diagonalele și este egal cu .

Toate cele bune,

Integrator
Domnule Integrator,
In problema se cere unghiul format de diagonale .Acesta nu este . De ce ? Deoarece ati uitat de o definitie :
"Masura unghiului dintre doua drepte concurente este cea mai mica dintre masurile unghiurilor formate de aceste drepte "
Asa ca va rog sa corectati !
Sanatate !

Felixx
senior
senior
Mesaje: 489
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Trapez isoscel

Mesaj de Felixx » 22 Ian 2019, 17:43

Felixx scrie:
22 Ian 2019, 12:07
radix scrie:
21 Ian 2019, 12:04
Felixx scrie:
21 Ian 2019, 11:40
Fie

In
Din
Aici nu inteleg.Vrei sa-mi explici te rog de ce tg CAF=radical 3/3?


Acum sper ca ai inteles.
Atunci din triunghiul AOB isocel avem :



Sper ca observi ca in primul calcul (din graba nu am tiparit acel doi). Dar asta puteai sa observi si tu ,
adica cum se calculeaza unghiul de la varful unui triunghi isoscel cand cunoastem unghiurile de la baza.
Se pare ca "pasesc " din greseala in greseala !!! Asa-i cand esti ocupat si intri fugitiv pe site si cand lucrezi fara figura.

Atunci masura unghiului dintre diagonale este :

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1524
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Trapez isoscel

Mesaj de Integrator » 23 Ian 2019, 08:16

Felixx scrie:
22 Ian 2019, 12:19
Integrator scrie:
22 Ian 2019, 07:58
radix scrie:
21 Ian 2019, 10:16
ABCD este trapez isoscel cu Bazele de 12 respectiv 6 cm.AD=BC=6cm.Sa se determine unghiul format de diagonalele sale
Bună dimineața,

Fie cm și cm bazele trapezului isoscel , iar și diagonalele sale.Se observă că trapezul este de fapt jumătate dintr-un exagon regulat iar cum unghiurile unui exagon regulat sunt egale cu , atunci rezultă că ceea ce înseamnă că triunghiul isoscel este congruent cu triunghiul isoscel astfel că și cum din rezultă că atunci din rezultă că unghiul dintre diagonalele și este egal cu .

Toate cele bune,

Integrator
Domnule Integrator,
In problema se cere unghiul format de diagonale .Acesta nu este . De ce ? Deoarece ati uitat de o definitie :
"Masura unghiului dintre doua drepte concurente este cea mai mica dintre masurile unghiurilor formate de aceste drepte "
Asa ca va rog sa corectati !
Sanatate !
Bună dimineața,

Două drepte concurente formează patru unghiuri opuse la vârf și congruente două câte două....și într-adevăr trebuia să spun doar că și în final că unghiul dintre diagonale este egal ....Mulțumesc!

Toate cele bune,

Integrator

Scrie răspuns