Se cer numerele a si b prime astfel incat a+b si a+2b sa fie prime.
Am dedus ca pentru a par nu convine si pentru a=3 obtin b=2. Este singura solutie? Multumesc.
nr prime
Re: nr prime
Nici varianta cu b impar nu convine, pentru că, după cum ai observat deja, a+j devine număr par, deci compus.
Prin urmare singurele combinaţii norocoase sunt cu a prim impar şi 2, singurul prim par. Avem de căutat,
numere prime de forma: a, a+2, a+4 .( trei numere prime la diferenţă de 2 între vecini) Se pare că doar varianta găsită şi de tine, este singura norocoasă. Teoria spune că putem găsi astfel de secvenţe de numere prime, cu aceeaşi diferenţă între vecini (în progresie aritmetică, zic matematicienii), de orice lungime dorim. Foarte generos în teorie, pentru că, recordul de lungime, în practică, e mai mic de 30 de termeni, numere prime, dar, cu diferenţa dintre ele, număr compus şi par.
Ex:
5, 11, 17, 23, 29 (diferenţa = 6)
7, 37, 67, 97, 127, 157 (d=30)
7, 157, 307, 457, 607, 757, 907 (d=150)
a, a+2, a+4 este doar un model. Se pot încerca şi multe altele.
Spor la căutări!
Prin urmare singurele combinaţii norocoase sunt cu a prim impar şi 2, singurul prim par. Avem de căutat,
numere prime de forma: a, a+2, a+4 .( trei numere prime la diferenţă de 2 între vecini) Se pare că doar varianta găsită şi de tine, este singura norocoasă. Teoria spune că putem găsi astfel de secvenţe de numere prime, cu aceeaşi diferenţă între vecini (în progresie aritmetică, zic matematicienii), de orice lungime dorim. Foarte generos în teorie, pentru că, recordul de lungime, în practică, e mai mic de 30 de termeni, numere prime, dar, cu diferenţa dintre ele, număr compus şi par.
Ex:
5, 11, 17, 23, 29 (diferenţa = 6)
7, 37, 67, 97, 127, 157 (d=30)
7, 157, 307, 457, 607, 757, 907 (d=150)
a, a+2, a+4 este doar un model. Se pot încerca şi multe altele.
Spor la căutări!