Buna seara!
Cum as putea demonstra ca 1 / 2^2 + 2 / 3^2 + ... + 63 / 64^2 < 6?
Suma fractii
Re: Suma fractii
E simplu, se pot majora termenii cu 1/n și apoi cu 1/2.
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Re: Suma fractii
Bună dimineața,
Nu-nțeleg!Cum majorați termenii cu și apoi cu ?
-----------------------------------------
Termenul general al acelei sume este unde * , .Este evident că
în general pentru orice * , dar raționamentul meu este următorul:
..........................................
și deci prin însumarea inegalităților obținem că
.În continuare raționăm în felul urmator:
.........................................
..........................................
..........................................
și deci prin însumarea inegalităților obținem că
.În concluzie rezultă că
Toate cele bune,
Integrator