algebră

Multimi. Logica. Functii si lecturi grafice. Functia de gradul II. Vectori in plan. Trigonometrie. Aplicatii ale trigonometriei.
Utilizator_XD
utilizator
utilizator
Mesaje: 32
Membru din: 31 Iul 2017, 21:44

algebră

Mesaj de Utilizator_XD » 24 Dec 2018, 01:06

Rezolvați ecuația, unde a, b, c sunt numere reale:
(x+a)/(b+c)+(x+b)/(a+c)+(x+c)/(a+b)=3
3 îl trec în membrul stâng ca o sumă:
[(x+a)/(b+c)+1]+[(x+b)/(a+c)+1]+[(x+c)/(a+b)+1]=0
(x+a+b+c)/(b+c)+(x+a+b+c)/(a+c)+(x+a+b+c)/(a+b)=0
Am pornit bine măcar?
Explicații pas cu pas, vă rog.
Mulțumesc!

gixgex
junior
junior
Mesaje: 211
Membru din: 17 Apr 2012, 20:54
Localitate: Iasi

Re: algebră

Mesaj de gixgex » 08 Ian 2019, 13:16

(x+a)/(b+c) + (x+b)/(a+c) + (x+c)/(a+b)=3

inmultesc totul cu (a+b)(b+c)(c+a)

(x+a)(a+b)(c+a) + (x+b)(a+b)(b+c) + (x+c)(b+c)(c+a) = 3(a+b)(b+c)(c+a)
x(a+b)(c+a) + a(a+b)(c+a) + x(a+b)(b+c) + b(a+b)(b+c) + x(b+c)(c+a) + c(b+c)(c+a) = 3(a+b)(b+c)(c+a)
x[(a+b)(c+a) + (a+b)(b+c) + (b+c)(c+a)] = 3(a+b)(b+c)(c+a) - a(a+b)(c+a) - b(a+b)(b+c) - c(b+c)(c+a)
x = [3(a+b)(b+c)(c+a) - a(a+b)(c+a) - b(a+b)(b+c) - c(b+c)(c+a)]/[(a+b)(c+a) + (a+b)(b+c) + (b+c)(c+a)]

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj