Cum se rezolva acest tip de limite? Mulțumesc.
Limita
-
- utilizator
- Mesaje: 11
- Membru din: 22 Aug 2017, 16:50
- Localitate: Timisoara
-
- veteran
- Mesaje: 1051
- Membru din: 24 Iul 2013, 17:40
Re: Limita
Avem ca x este intre 0 si pi/3.Functia sinus este functie crescatoare in primul cadran ,[0.pi/3] inclus in [0,pi/2) ,deducem ca 0<=sinx<rad(3)/2 si daca radicam la puterea n ,avem ca 0<= x_n< (rad(3)/2)^n , aplicam integrala in inegalitate si avem ca 0<= sirul tau <= (rad(3)/2)^n *pi/3 ; termenul din dreapta este invariat cu x ,deci este privit ca o constanta . Mai ramane sa zicem ca rad(3)/2<rad(4)/2=2/2=1 ,trecand la limita deducem ca limita este 0.