patrulater convex
patrulater convex
ABCD patrulater convex.AC intersectat BC=O.Daca O este egal departat de laturile patrulaterului, ABCD=romb
Re: patrulater convex
Dacă O este egal depărtat de toate laturile, înseamnă că el se află pe bisectoarele celor 4 unghiuri. Atunci dreapta AC, de exemplu este axa de simetrie atât pentru unghiul BAD, cât și pentru unghiul BCD. Cum B este intersecția semidreptelor [AB cu [CB deducem că simetricul lui față de AC nu poate fi decât D care este tocmai intersecția simetricelor celor două semidrepte. Dar atunci AC trebuie să fie mediatoarea segmentului [BD]. Analog, BD este mediatoarea segmentului [AC]. În concluzie, diagonalele patrulaterului sunt perpendiculare una pe cealaltă și se înjumătățesc.
Re: patrulater convex
Am inteles.Va multumesc foarte mult.