Se considera legea de compoziție x*y=xy-5x-5y+30 si G=(5;infinit). Sa se rezolve in G sistemul următor:
Mulțumesc.
Rezolvați sistemul
-
- utilizator
- Mesaje: 11
- Membru din: 22 Aug 2017, 16:50
- Localitate: Timisoara
Re: Rezolvați sistemul
Sistemul devine:
Fie:
. Sistemul devine:
bc=a (1)
ab=c (2)
ca=b (3)
...........................................
de unde rezulta
sausau imposibil
Atunci
Adaugand la aceasta relatie una din relatiile (1),(2), (3) ale sistemului obtinem:
si cum a>0, b>0, c>0 obtinem a=b=c=1
Prin urmare: x-5=1,y-5=1,z-5=1, deci x=y=z=6 solutie a sistemului.