Fie functia f:(0,inf)->R , f(x) =
Demonstrati ca , *
Functie. Inegalitate.
Re: Functie. Inegalitate.
f continua pe [k,k+1] si derivabila pe (k,k+1) , unde
Atunci conform teoremei lui Lagrange
adica
(1)
Din (2)
si
(3)
Cum toti membrii sunt pozitivi inmultind (2) si (3) membru cu membru obtinem:
(4)
Din (1) si (4) avem
ceea ce trebuia demonstrat.
Atunci conform teoremei lui Lagrange
adica
(1)
Din (2)
si
(3)
Cum toti membrii sunt pozitivi inmultind (2) si (3) membru cu membru obtinem:
(4)
Din (1) si (4) avem
ceea ce trebuia demonstrat.
-
- utilizator
- Mesaje: 32
- Membru din: 06 Oct 2015, 19:13
Re: Functie. Inegalitate.
Multumesc frumos.