abordare corecta?

[grapefruit]

Aflati a si b astel incat


( sqrt(n^2+n+1)-sqrt(n^2+an+2)) ^ ((bn^2+n)/(n+1)) =1/e.

Am procedat in felul urmator.. am calculat limita bazei (amplificand cu conjugatul) ,iar la numarator am dat n factor comun , jos am dat factor n^2 si iese ca n de sub fiecare radical si il dau si factor comun. a diferit clar de -1 si vreau ca aceasta baza sa tinda la 1 deci obtin ca a=2.Acum sunt in cazul de nedeterminare 1 la inf.Adun 1 si il si scad ,aduc la acelasi numitor mai fac calcule si ajung a concluzia ca sus am un polinom de grad 3 si unul de grad 2 ,deci il fac pe cel de gr 3 in 2 si singura sansa este ca b=0 ,inlocuind obtin ca intreadevar limita exponentului este -1.
In final a=2 si b=0 as dori o confirmare.

[Felixx]

Din cele "descifrate" de mai sus trebuie sa deducem ca avem de calculat o limita si ea este .
Cea mai buna confirmare a ceea ce ai dedus tu este sa inlocuiesti valorile lui a si b pe care le-ai gasit si sa calculezi
limita. Obtii rezultatul ? Daca da ,atunci valorile lui a si b sunt bune...daca nu, nu sunt bune .

[Integrator]

Aflati a si b astel incat


( sqrt(n^2+n+1)-sqrt(n^2+an+2)) ^ ((bn^2+n)/(n+1)) =1/e.

Am procedat in felul urmator.. am calculat limita bazei (amplificand cu conjugatul) ,iar la numarator am dat n factor comun , jos am dat factor n^2 si iese ca n de sub fiecare radical si il dau si factor comun. a diferit clar de -1 si vreau ca aceasta baza sa tinda la 1 deci obtin ca a=2.Acum sunt in cazul de nedeterminare 1 la inf.Adun 1 si il si scad ,aduc la acelasi numitor mai fac calcule si ajung a concluzia ca sus am un polinom de grad 3 si unul de grad 2 ,deci il fac pe cel de gr 3 in 2 si singura sansa este ca b=0 ,inlocuind obtin ca intreadevar limita exponentului este -1.
In final a=2 si b=0 as dori o confirmare.

Bună dimineața,

Care este enunțul corect al problemei?De unde este problema?Ce fel de număr este ?

Toate cele bune,

Integrator