numere reale

Multimi. Logica. Functii si lecturi grafice. Functia de gradul II. Vectori in plan. Trigonometrie. Aplicatii ale trigonometriei.
manu333
utilizator
utilizator
Mesaje: 33
Membru din: 04 Ian 2018, 15:16

numere reale

Mesaj de manu333 » 28 Oct 2018, 08:17

Ma ajutati, va rog ?
Se considera multimea tripletelor de numere reale (a, b, c) care verifica relatia a^2+b^2+c^2=1. Atunci min(ab+bc+ca) pentru aceasta multime este
A -1 B -3/4 C -1/2 D -1/3 E nu exista minim

manu333
utilizator
utilizator
Mesaje: 33
Membru din: 04 Ian 2018, 15:16

Re: numere reale

Mesaj de manu333 » 28 Oct 2018, 08:35

Gata, rasp este -1/2, caci (a+b+c)^2>=0, deci ab+bc+ca>=-1/2 * (a^2+b^2+c^2), si se gasesc exemple pt egalitate...

Felixx
junior
junior
Mesaje: 324
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: numere reale

Mesaj de Felixx » 28 Oct 2018, 10:43

manu333 scrie:
28 Oct 2018, 08:35
Gata, rasp este -1/2, caci (a+b+c)^2>=0, deci ab+bc+ca>=-1/2 * (a^2+b^2+c^2), si se gasesc exemple pt egalitate...
Stim ca:
,deoarece

Deci
OBS. Poti sa-mi spui care este ?

manu333
utilizator
utilizator
Mesaje: 33
Membru din: 04 Ian 2018, 15:16

Re: numere reale

Mesaj de manu333 » 04 Noi 2018, 22:34

Initial m-am gandit la metoda multiplicatorilor lui Lagrange... dar puteti sa imi ziceti cat e valoarea maxima...

Felixx
junior
junior
Mesaje: 324
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: numere reale

Mesaj de Felixx » 04 Noi 2018, 22:47

manu333 scrie:
04 Noi 2018, 22:34
Initial m-am gandit la metoda multiplicatorilor lui Lagrange... dar puteti sa imi ziceti cat e valoarea maxima...
Aplica o inegalitate foarte cunoscuta:

manu333
utilizator
utilizator
Mesaje: 33
Membru din: 04 Ian 2018, 15:16

Re: numere reale

Mesaj de manu333 » 04 Noi 2018, 22:51

deci 1...

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj