Aratati ca multimea numerelor k de forma
4*k-1=numar prim este infinita , K=nr natural
nunere prime
nunere prime
Ultima oară modificat 28 Oct 2018, 16:55 de către Semaka, modificat 1 dată în total.
Re: nunere prime
? Un numar de forma nu poate fi niciodata prim. Va rog sa recititi cerinta si sa o reparati, nu e prea inteligibila.
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Re: nunere prime
Bună dimineața,
Eu cred că enunțul corect al problemei ar trebui să fie "Arătați că mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *".Dacă este așa , atunci din rezultă .Cum pentru orice număr prim ultima cifră și ultima cifră , atunci rezultă că trebuie ca numărul format de ultimile două cifre ale numărului trebuie să se dividă prin .Asta înseamnă că ultimile două cifre ale numărului pot fi și cum mulțimea numerelor prime este infinită rezultă că și mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *.
Toate cele bune,
Integrator
Re: nunere prime
Aplici principiul extremal tinand cont ca
Vezi rezolvarea aici:
http://www.math.md/school/competitiva/extrem/extrem.pdf
Vezi rezolvarea aici:
http://www.math.md/school/competitiva/extrem/extrem.pdf
Re: nunere prime
Va multumesc, am intelesIntegrator scrie: ↑31 Oct 2018, 08:41Bună dimineața,
Eu cred că enunțul corect al problemei ar trebui să fie "Arătați că mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *".Dacă este așa , atunci din rezultă .Cum pentru orice număr prim ultima cifră și ultima cifră , atunci rezultă că trebuie ca numărul format de ultimile două cifre ale numărului trebuie să se dividă prin .Asta înseamnă că ultimile două cifre ale numărului pot fi și cum mulțimea numerelor prime este infinită rezultă că și mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *.
Toate cele bune,
Integrator
Re: nunere prime
Mie mi se pare ca rationamentul este gresit. Doar pentru ca multimea numerelor prime este infinita, aceasta nu garanteaza ca si multimea numerelor prime cu ultimele 2 cifre dintre cele enuntate este si ea infinita. De ce nu ar putea sa fie un numar finit de numere prime cu ultimele 2 cifre dintre cele enuntate si sa fie infinit numarul celor care nu au ultimele 2 cifre dintre cele enuntate?Semaka scrie: ↑31 Oct 2018, 16:27Va multumesc, am intelesIntegrator scrie: ↑31 Oct 2018, 08:41Bună dimineața,
Eu cred că enunțul corect al problemei ar trebui să fie "Arătați că mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *".Dacă este așa , atunci din rezultă .Cum pentru orice număr prim ultima cifră și ultima cifră , atunci rezultă că trebuie ca numărul format de ultimile două cifre ale numărului trebuie să se dividă prin .Asta înseamnă că ultimile două cifre ale numărului pot fi și cum mulțimea numerelor prime este infinită rezultă că și mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *.
Toate cele bune,
Integrator