nunere prime

[Semaka]

Aratati ca multimea numerelor k de forma
4*k-1=numar prim este infinita , K=nr natural

[PhantomR]

? Un numar de forma nu poate fi niciodata prim. Va rog sa recititi cerinta si sa o reparati, nu e prea inteligibila.

[Semaka]

Scuze, am editat

[Integrator]

Aratati ca multimea numerelor prime de forma
4*k-1=numar prim este infinita , K=nr natural

Bună dimineața,

Eu cred că enunțul corect al problemei ar trebui să fie "Arătați că mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *".Dacă este așa , atunci din rezultă .Cum pentru orice număr prim ultima cifră și ultima cifră , atunci rezultă că trebuie ca numărul format de ultimile două cifre ale numărului trebuie să se dividă prin .Asta înseamnă că ultimile două cifre ale numărului pot fi și cum mulțimea numerelor prime este infinită rezultă că și mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *.

Toate cele bune,

Integrator

[Felixx]

Aplici principiul extremal tinand cont ca
Vezi rezolvarea aici:
http://www.math.md/school/competitiva/extrem/extrem.pdf

[Semaka]

Aratati ca multimea numerelor prime de forma
4*k-1=numar prim este infinita , K=nr natural

Bună dimineața,

Eu cred că enunțul corect al problemei ar trebui să fie "Arătați că mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *".Dacă este așa , atunci din rezultă .Cum pentru orice număr prim ultima cifră și ultima cifră , atunci rezultă că trebuie ca numărul format de ultimile două cifre ale numărului trebuie să se dividă prin .Asta înseamnă că ultimile două cifre ale numărului pot fi și cum mulțimea numerelor prime este infinită rezultă că și mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *.

Toate cele bune,

Integrator

Va multumesc, am inteles

[PhantomR]

Aratati ca multimea numerelor prime de forma
4*k-1=numar prim este infinita , K=nr natural

Bună dimineața,

Eu cred că enunțul corect al problemei ar trebui să fie "Arătați că mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *".Dacă este așa , atunci din rezultă .Cum pentru orice număr prim ultima cifră și ultima cifră , atunci rezultă că trebuie ca numărul format de ultimile două cifre ale numărului trebuie să se dividă prin .Asta înseamnă că ultimile două cifre ale numărului pot fi și cum mulțimea numerelor prime este infinită rezultă că și mulțimea numerelor prime de forma
este infinită unde *.

Toate cele bune,

Integrator

Va multumesc, am inteles

Mie mi se pare ca rationamentul este gresit. Doar pentru ca multimea numerelor prime este infinita, aceasta nu garanteaza ca si multimea numerelor prime cu ultimele 2 cifre dintre cele enuntate este si ea infinita. De ce nu ar putea sa fie un numar finit de numere prime cu ultimele 2 cifre dintre cele enuntate si sa fie infinit numarul celor care nu au ultimele 2 cifre dintre cele enuntate?