Problema structuri algebrice

[RazvanInfo]

Salut, imi puteti spune daca am facut totul bine la punctul a) si b) ? Si daca se poate sa-mi spuneti unde am gresit, este examenul din aprilie de la concursul mate-info UBB 2018.Vreau sa dau admitere la anul la facultatea de informatica de la Cluj si aceste tipuri de probleme imi dau cele mai multe batai de cap( nu imi plac...) si vreau sa stiu daca le-am facut bine?
Am sa le las asa(imi spune ca sunt prea mari pentru a le pune direct):

Cerinte:

https://ibb.co/mN2SBV


Rezolvari:

https://ibb.co/eCo65q

https://ibb.co/du1R5q

[PhantomR]

Ceau,

a) e buna, dar b) nu! In primul rand, mie mi se pare ca ai luat matrice din desi cerinta e pentru . Dar, lasand asta la o parte, ai demonstrat ca legea e asociativa, desi nu e neaparat nevoie, pentru ca se stie ca inmultirea matricelor e asociativa IN GENERAL, deci in particular pentru matricele din G. In schimb, inmultirea matricelor NU e comutativa in general. Nu e comutativa nici pentru matricele din ! In schimb, e comutativa pe ..

[RazvanInfo]

Care este matricea pentru G...? Ma scuzati insa acum invat acest capitol si vreau sa-l pun la punct calumea

[PhantomR]

Mai intai, nu este o "matrice", ci sunt multimi de matrice.

Va rog sa cititi cerinta atent. Multimea contine matrice de ordin 2 cu element reale si determinant nenul. In schimb, in se gasesc matrice de ordin 2 cu structura data..