Ce am incercat eu sa fac e sa scad linia 1 din toate celelalte n linii apoi am dezvoltat dupa coloana n si am obtiunut determinantul D(n-1) + alt determinat pe care am probleme in al rezolva...
Determinant
Determinant
Calculati determinanul
Ce am incercat eu sa fac e sa scad linia 1 din toate celelalte n linii apoi am dezvoltat dupa coloana n si am obtiunut determinantul D(n-1) + alt determinat pe care am probleme in al rezolva...
Ce am incercat eu sa fac e sa scad linia 1 din toate celelalte n linii apoi am dezvoltat dupa coloana n si am obtiunut determinantul D(n-1) + alt determinat pe care am probleme in al rezolva...
Re: Determinant
Pe ultima linie, ultimul element ar fi trebuit, cumva, sa fie 
??
Re: Determinant
Din ce spui, ești foarte aproape de a demonstra prin inducție propoziția P(n):
=\coprod(x_i-a_i)+a_1\coprod_{i\neq 1}(x_i-a_i)+a_2\coprod_{i\neq 2}(x_i-a_i)+...+a_n\coprod_{i\neq n}(x_i-a_i))
(În primul produs sunt toți cei n factori, iar în celelalte, câte n-1 dintre cele n paranteze.)
Într-adevăr, P(2) este adevărată:
=x_1x_2-a_1a_2=(x_1-a_1)(x_2-a_2)+a_1(x_2-a_2)+a_2(x_1-a_1))
Relația încercată de tine este de fapt:
=D(n-1)(x_n-a_n)+a_n(x_1-a_1)(x_2-a_2)...(x_{n-1}-a_{n-1}))
ceeace înseamnă că dacă P(n-1) este adevărată, atunci și P(n) este adevărată.
(În primul produs sunt toți cei n factori, iar în celelalte, câte n-1 dintre cele n paranteze.)
Într-adevăr, P(2) este adevărată:
Relația încercată de tine este de fapt:
ceeace înseamnă că dacă P(n-1) este adevărată, atunci și P(n) este adevărată.