Ecuaţiile laturilor

[whattotypehere]

Buna seara! Am nevoie de ajutor cu urmatoarele probleme:
1.Alcătuiţi ecuaţiile laturilor triunghiului ABC, ştiind că B(−4, −5), iar dreptele d1: 5x+3y−4 = 0 şi d2: 3x + 8y + 13 = 0 sunt două ı̂nălţimi.

[ghioknt]

Verificăm dacă B se află pe una dintre cele 2 înălțimi, și răspunsul este nu. Să alegem litera A pentru vârful aflat pe d1 și litera C pentru vârful aflat pe d2. Dreptele BC și BA au ecuații de forma a(x+4)+b(y+5)=0 pentru că coordonatele lui B verifică aceste ecuații pentru orice alegere a perechii (a, b).
, deci putem alege a=3, b=-5; BC:3x-5y-13=0.
Rezolvi sistemul format din această ecuație și ecuația d2 și afli C(1, -2).
, deci putem alege a=8, b=-3; BA:8x-3y+17=0.
Rezolvi sistemul format din această ecuație și ecuația d1 și afli A(-1, 3).
După care scrii și ecuația dreptei AC: 5x+2y-1=0.