Matrici si legi de compozitie

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
aronpetrov
utilizator
utilizator
Mesaje: 6
Membru din: 26 Sep 2018, 18:55

Matrici si legi de compozitie

Mesaj de aronpetrov » 21 Oct 2018, 18:21

Se considera matricele:

si multimea M={aA+B,a apartine R*.Sa se studieze daca este monoid comutativ.Nu imi iese partea stabila si as aprecia enorm niste ajutor.

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2853
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: Matrici si legi de compozitie

Mesaj de PhantomR » 22 Oct 2018, 19:29

Daca puneti conditia de comutativitate veti obtine . Observand ca , rezulta , deci NU avem monoid comutativ (legea nu e comutativa).

Partea stabila e mai interesat de stabilit, daca reusesc, am sa scriu aici. Mi se pare totusi ca nu e nici parte stabila.

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2853
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: Matrici si legi de compozitie

Mesaj de PhantomR » 22 Oct 2018, 22:01

Revin cu demonstratia ca nu e nici parte stabila.. e cam urata:

O sa aratam ca nu se gaseste in multime, desi si da.

Avem . Presupunem ca aceasta matrice se poate scrie sub forma .

Egaland ecuatiile de pe prima linie obtinem si , relatii contradictorii.

Asadar, exista doua elemente ale multimii ale caror produs nu e in multime, deci inmultirea nu e lege de compozitie pe multimea data.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj