limita

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 931
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

limita

Mesaj de grapefruit » 14 Oct 2018, 21:44

lim(n-->00) sin(pi sqrt(4n^2+n)) .Am mai multe intrebari , prima nu inteleg de ce se pune problema limitei daca stim ca sinusul nu are limita la infinit,a doua intrebare este ca cineva mi-a dat urmatoarea solutie ,dau 4n^2 factor comun .. radicalul tinte la 1 si ramane sin 2npi =0 si limita ar fi 0 ,insa pe net am gasit ca ar fi sin pi/4 rezultatul cautat.

Felixx
junior
junior
Mesaje: 324
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: limita

Mesaj de Felixx » 15 Oct 2018, 00:35


unde .

OBS.
Daca am gresit cu ceva , va rog sa ma corectati.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 931
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: limita

Mesaj de grapefruit » 15 Oct 2018, 17:48

Eu stiu ca atunci cand te apuci de o limita vrei sa vezi daca ai caz ee nedeterminare si inlocuiesc n cu infinit si obtin sin 00 ,unde gresesc

Felixx
junior
junior
Mesaje: 324
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: limita

Mesaj de Felixx » 15 Oct 2018, 21:20

grapefruit scrie:
15 Oct 2018, 17:48
Eu stiu ca atunci cand te apuci de o limita vrei sa vezi daca ai caz ee nedeterminare si inlocuiesc n cu infinit si obtin sin 00 ,unde gresesc
1)Nu ai scris nimic despre n in enuntul problemei!
2)Presupunand ca n este numar real ,atunci
Atunci este nedefinita, deoarece functia sinus oscileaza intre valorile -1 si 1 si astfel nu se poate apropia de o singura valoare.
Prin urmare este nedefinita.
3)In rezolvarea postata mai sus am considerat ca n este numar natural.
Sper sa nu fi gresit cu nimic in tot ce am expus aici.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 931
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: limita

Mesaj de grapefruit » 16 Oct 2018, 15:10

Nu inteleg care este diferenta intre faptul ca n este numar natural sau real. lim(n->00) sin n cand n este natural cat este?

Felixx
junior
junior
Mesaje: 324
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: limita

Mesaj de Felixx » 16 Oct 2018, 17:15

grapefruit scrie:
16 Oct 2018, 15:10
Nu inteleg care este diferenta intre faptul ca n este numar natural sau real. lim(n->00) sin n cand n este natural cat este?
Daca nu intelegeti, va rog sa va duceti la linkul de mai jos. Aveti acolo un exemplu asemanator si comentarii mai ample legate de acest tip de limite.Va rog sa le cititi pe toate si sa-mi spuneti daca mai aveti ceva neclar.
https://www.quora.com/How-do-I-evaluate ... -2+1-right

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2853
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: limita

Mesaj de PhantomR » 17 Oct 2018, 16:36

E adevarat ca nu exista, dar de aici nu rezulta ca oricare ar fi sirul nu exista . Exemple simplute care confirma acest fapt sunt, spre exemplu, sirurile pentru care (utilizand aceste siruri se poate si demonstra ca limita de la inceput nu exista, pentru ca variindu-l pe obtinem diferite valori pentru ).

Diferenta dintre real si natural e destul de vizibila in problema asta.. daca e vorba de real, atunci nu mai putem zice ca e o perioada si deci rezolvarea nu mai functioneaza. Diferenta intre real si natural se poate lega de cea intre limite de functii si limite de siruri..

Legat de ce ati spus cum ca prima data verificati daca este caz de nedeterminare, e ok, dar aici aveti o "nedeterminare": . Dupa cum am expus la inceput, in functie de sirul ales, limita poate lua mai multe valori (sau poate sa nu existe!), deci o nedeterminare.

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 931
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: limita

Mesaj de grapefruit » 17 Oct 2018, 23:21

Sincer multumesc pentru efortul depus ,dar tot nu inteleg de ce sin(00) este nedeterminare.

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2853
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: limita

Mesaj de PhantomR » 22 Oct 2018, 19:22

Cum nu? Stiti ca exista daca si numai daca pentru orice sir exista limita si toate aceste limite sunt egale?

Felixx
junior
junior
Mesaje: 324
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: limita

Mesaj de Felixx » 22 Oct 2018, 21:48

Aratam ca nu exista.
Fie:

pentru care avem:



Fie pentru care avem:



Deci si tind catre doua valori diferite
Prin urmare limita nu exista.
Obs. Am demonstrat ca limita nu exista cu ajutorul sirurilor.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj