UTCN2-10,171

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
DragosP
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 08 Oct 2018, 22:57

UTCN2-10,171

Mesaj de DragosP » 14 Oct 2018, 16:43

Care este multimea valorilor reale ale lui m pentru care

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2855
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: UTCN2-10,171

Mesaj de PhantomR » 16 Oct 2018, 21:44

Trebuie sa gasim pentru care ecuatia are ambele solutii sau nu are solutii.

1) nu are solutii


2) are solutii si ambele sunt .
Pentru a avea solutii, avem conditia
Pentru ca solutiile sa fie ambele , tb sa impunem conditiile . Spre exemplu,
sau . Rezulta si, ridiciand la patrat, ajungem la sau .
[te]x_2<1 \Leftrightarrow -m-\sqrt{\Delta}< 2 \Leftrightarrow -\sqrt{\Delta}<m+2[/tex], care e clar adevarat pentru ca membrul stang e , iar cel drept (din cazul ) e .

Deci

Raspuns final: .

Nota: Se poate observa ca (la una se aduna un radical, la cealalta se scade), deci e suficient sa impunem conditia .

Scrie răspuns