Siruri

popescu simona · Mesaj de **popescu simona** » 27 Sep 2018, 13:50

Fie sirul : 0;2;6;12;20;30;......DETERMINATI AL 2014- LEA TERMEN AL SIRULUI.

Observam ca pasii intre termeni sunt 2, 4, 6, 8, 10, 12,...

Am facut cam asa
T1 = 0
T2 = T1 + PAS 2
T3 = T2 + PAS 2X2
T4= T3 + PAS 2X3
T5 = T3 + PAS 2X4

T2014 = T 2013 + PAS 2x2013
Mai departe ce sa fac?

A_Cristian · Mesaj de **A_Cristian** » 27 Sep 2018, 15:52

incearca o factorizare a termenilor. Poate nimeresti una din care poti deduce ce-a vrut autorul sa spuna

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 27 Sep 2018, 20:06

popescu simona scrie: ↑
27 Sep 2018, 13:50
Fie sirul : 0;2;6;12;20;30;......DETERMINATI AL 2014- LEA TERMEN AL SIRULUI.

Observam ca pasii intre termeni sunt 2, 4, 6, 8, 10, 12,...

Am facut cam asa
T1 = 0
T2 = T1 + PAS 2
T3 = T2 + PAS 2X2
T4= T3 + PAS 2X3
T5 = T3 + PAS 2X4

T2014 = T 2013 + PAS 2x2013
Mai departe ce sa fac?

Bună seara,

Fie $T_0=0$ și $T_{2013}$ al $2014$ -lea termen al șirului $0;2;6;12;20;30;.....$ , atunci putem scrie următoarele relații:

$T_1-T_0=2\cdot 1$

$T_2-T_1=2\cdot 2$

$T_3-T_2=2\cdot 3$
-------------------------
$T_{2012}-T_{2011}=2\cdot 2012$

$T_{2013}-T_{2012}=2\cdot 2013$ .

Adunând aceste relații memebru cu membru rezultă:

$T_{2013}-T_0=2\cdot (1+2+3+......+2013)$ și deci al $2014$ -lea termen al șirului $0;2;6;12;20;30;.....$ este

$T_{2013}=2\cdot \frac{2013\cdot 2014}{2}=2013\cdot 2014$ .

Toate cele bune,

Integrator

popescu simona · Mesaj de **popescu simona** » 27 Sep 2018, 21:06

Multumesc

Forum AniDeȘcoală.ro

Siruri

Siruri

Re: Siruri

Re: Siruri

Re:Siruri