Al 35

ada2014 · Mesaj de **ada2014** » 25 Sep 2018, 23:18

Se considera sirul Xn, cu X1=3, X2=-1 și Xn•Xn-2 + Xn-1= 2 Sa se calculeze X1+X2+...X2016

Felixx · Mesaj de **Felixx** » 26 Sep 2018, 00:17

$x_{1}=3,x_{2}=-1,x_{n-1}=2-x_{n}x_{n-2}$
Indicatie:
Dam valori lui n si aflam cativa( sau mai multi ) termeni ai sirului. Efectuand suma lor o sa observi ca grupand un anumit numar dintre ei suma lor iti va da acelasi numar.Stiind numarul de termeni ai sirului vezi cum ii grupezi si vei efectua suma lor foarte usor.Dupa calculele mele suma este 2016.
OBS.
Dupa cate stiu eu sirurile date prin relatii de recurenta se invata in clasa a XI-a nu in clasa a IX-a

.

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 26 Sep 2018, 08:08

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 00:17
$x_{1}=3,x_{2}=-1,x_{n-1}=2-x_{n}x_{n-2}$
Indicatie:
Dam valori lui n si aflam cativa( sau mai multi ) termeni ai sirului. Efectuand suma lor o sa observi ca grupand un anumit numar dintre ei suma lor iti va da acelasi numar.Stiind numarul de termeni ai sirului vezi cum ii grupezi si vei efectua suma lor foarte usor.Dupa calculele mele suma este 2016.
OBS.
Dupa cate stiu eu sirurile date prin relatii de recurenta se invata in clasa a XI-a nu in clasa a IX-a .

Buna dimineața,

Mie îmi dă că suma ar fi egală cu 1008...Greșesc eu cumva?

Toate cele bune,

Integrator

Felixx · Mesaj de **Felixx** » 26 Sep 2018, 11:22

Integrator scrie: ↑
26 Sep 2018, 08:08

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 00:17
$x_{1}=3,x_{2}=-1,x_{n-1}=2-x_{n}x_{n-2}$
Indicatie:
Dam valori lui n si aflam cativa( sau mai multi ) termeni ai sirului. Efectuand suma lor o sa observi ca grupand un anumit numar dintre ei suma lor iti va da acelasi numar.Stiind numarul de termeni ai sirului vezi cum ii grupezi si vei efectua suma lor foarte usor.Dupa calculele mele suma este 2016.
OBS.
Dupa cate stiu eu sirurile date prin relatii de recurenta se invata in clasa a XI-a nu in clasa a IX-a .
Buna dimineața,

Mie îmi dă că suma ar fi egală cu 1008...Greșesc eu cumva?

Toate cele bune,

Integrator

Probabil ca gresiti...Raspunsul nu e acesta.Intrebati-o pe Ada

.Va rog sa ne aratati cum ati rezolvat-o. Eu am precizat metoda proprie de rezolvare pe care am gasit-o la repezeala .Poate altcineva gaseste o alta solutie mai originala.

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 26 Sep 2018, 19:51

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 11:22

Integrator scrie: ↑
26 Sep 2018, 08:08

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 00:17
$x_{1}=3,x_{2}=-1,x_{n-1}=2-x_{n}x_{n-2}$
Indicatie:
Dam valori lui n si aflam cativa( sau mai multi ) termeni ai sirului. Efectuand suma lor o sa observi ca grupand un anumit numar dintre ei suma lor iti va da acelasi numar.Stiind numarul de termeni ai sirului vezi cum ii grupezi si vei efectua suma lor foarte usor.Dupa calculele mele suma este 2016.
OBS.
Dupa cate stiu eu sirurile date prin relatii de recurenta se invata in clasa a XI-a nu in clasa a IX-a .
Buna dimineața,

Mie îmi dă că suma ar fi egală cu 1008...Greșesc eu cumva?

Toate cele bune,

Integrator
Probabil ca gresiti...Raspunsul nu e acesta.Intrebati-o pe Ada .Va rog sa ne aratati cum ati rezolvat-o. Eu am precizat metoda proprie de rezolvare pe care am gasit-o la repezeala .Poate altcineva gaseste o alta solutie mai originala.

Bună seara,

Nu înțeleg!
Calculând câțiva termeni rezultă inductiv subșirul $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni și se observă că acest subșir este format din $504$ subșiruri $3,-1,1,-1$ având suma celor patru termeni egală cu $2$ și asta înseamnă că suma temenilor subșirului $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni este egală cu $2\cdot 504=1008$ .Dacă am greșit , atunci vă rog arătați-mi unde greșesc!

Eu v-am întrebat pe Dvs. și nu pe "ada2014"!

Mulțumesc!

Numai bine,

Integrator

Felixx · Mesaj de **Felixx** » 26 Sep 2018, 20:13

Integrator scrie: ↑
26 Sep 2018, 19:51

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 11:22

Integrator scrie: ↑
26 Sep 2018, 08:08

Buna dimineața,

Mie îmi dă că suma ar fi egală cu 1008...Greșesc eu cumva?

Toate cele bune,

Integrator
Probabil ca gresiti...Raspunsul nu e acesta.Intrebati-o pe Ada .Va rog sa ne aratati cum ati rezolvat-o. Eu am precizat metoda proprie de rezolvare pe care am gasit-o la repezeala .Poate altcineva gaseste o alta solutie mai originala.
Bună seara,

Nu înțeleg!
Calculând câțiva termeni rezultă inductiv subșirul $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni și se observă că acest subșir este format din $504$ subșiruri $3,-1,1,-1$ având suma celor patru termeni egală cu $2$ și asta înseamnă că suma temenilor subșirului $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni este egală cu $2\cdot 504=1008$ .Dacă am greșit , atunci vă rog arătați-mi unde greșesc! Eu v-am întrebat pe Dvs. și nu pe "ada2014"! Mulțumesc!

Numai bine,

Integrator

Cati termeni ai sirului ati calculat ? Cat este $x_{7}$ si $x_{8}$ ?

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 26 Sep 2018, 20:46

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 20:13

Integrator scrie: ↑
26 Sep 2018, 19:51

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 11:22

Probabil ca gresiti...Raspunsul nu e acesta.Intrebati-o pe Ada .Va rog sa ne aratati cum ati rezolvat-o. Eu am precizat metoda proprie de rezolvare pe care am gasit-o la repezeala .Poate altcineva gaseste o alta solutie mai originala.
Bună seara,

Nu înțeleg!
Calculând câțiva termeni rezultă inductiv subșirul $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni și se observă că acest subșir este format din $504$ subșiruri $3,-1,1,-1$ având suma celor patru termeni egală cu $2$ și asta înseamnă că suma temenilor subșirului $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni este egală cu $2\cdot 504=1008$ .Dacă am greșit , atunci vă rog arătați-mi unde greșesc! Eu v-am întrebat pe Dvs. și nu pe "ada2014"! Mulțumesc!

Numai bine,

Integrator
Cati termeni ai sirului ati calculat ? Cat este $x_{7}$ si $x_{8}$ ?

$9$ termeni am calculat și presupun că inductiv rezultă subșirul $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni.... $x_7=1$ și $x_8=-1$ .Cât este $x_5$ și $x_9$ ?
Chiar nu înteleg ce calcule ați facut Dvs.!

Mulțumesc!

Felixx · Mesaj de **Felixx** » 26 Sep 2018, 21:07

Integrator scrie: ↑
26 Sep 2018, 20:46

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 20:13

Integrator scrie: ↑
26 Sep 2018, 19:51

Bună seara,

Nu înțeleg!
Calculând câțiva termeni rezultă inductiv subșirul $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni și se observă că acest subșir este format din $504$ subșiruri $3,-1,1,-1$ având suma celor patru termeni egală cu $2$ și asta înseamnă că suma temenilor subșirului $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni este egală cu $2\cdot 504=1008$ .Dacă am greșit , atunci vă rog arătați-mi unde greșesc! Eu v-am întrebat pe Dvs. și nu pe "ada2014"! Mulțumesc!

Numai bine,

Integrator
Cati termeni ai sirului ati calculat ? Cat este $x_{7}$ si $x_{8}$ ?
$9$ termeni am calculat și presupun că inductiv rezultă subșirul $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni.... $x_7=1$ și $x_8=-1$ .Cât este $x_5$ și $x_9$ ?
Chiar nu înteleg ce calcule ați facut Dvs.! Mulțumesc!

Ce pot sa va spun? Termenii sirului nu sunt cei care i-ati enumerat...Va rog sa refaceti calculele.Si nici raspunsul final nu este cel care afirmati. De aceea am spus s-o intrebati pe Ada. Ea stie variantele de raspuns posibile.

ada2014 · Mesaj de **ada2014** » 27 Sep 2018, 00:19

Problema este din culegerea de admitere la Politehnica și figurează la capitolul Algebra . Este problema notată AL 35

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 27 Sep 2018, 01:47

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 21:07

Integrator scrie: ↑
26 Sep 2018, 20:46

Felixx scrie: ↑
26 Sep 2018, 20:13

Cati termeni ai sirului ati calculat ? Cat este $x_{7}$ si $x_{8}$ ?
$9$ termeni am calculat și presupun că inductiv rezultă subșirul $3,-1,1,-1,3,-1,1,-1,........,3,-1,1,-1,3,-1,1,-1$ care are 2016 termeni.... $x_7=1$ și $x_8=-1$ .Cât este $x_5$ și $x_9$ ?
Chiar nu înteleg ce calcule ați facut Dvs.! Mulțumesc!
Ce pot sa va spun? Termenii sirului nu sunt cei care i-ati enumerat...Va rog sa refaceti calculele.Si nici raspunsul final nu este cel care afirmati. De aceea am spus s-o intrebati pe Ada. Ea stie variantele de raspuns posibile.

Bună dimineața,

Bătrânețe , neatenție!

Am greșit!Mii de scuze!!!!Am găsit $x_6=1$ dar l-am trecut în următoarele calcule ca fiind $x_6=-1$ și așa rezultă $x_7=1$ , $x_8=-1$ și $x_9=3$ ceea ce este greșit...și deci suma dată de mine este greșită...Mii de scuze pentru deranj!

Mulțumesc mult!

Cu stimă și toate cele bune,

Integrator

Green eyes · Mesaj de **Green eyes** » 20 Oct 2018, 17:02

Bună ziua,

O mică rugăminte: în loc de "Al 35", cred că ar fi bine să denumiți subiectul "AL 35", pentru că acesta este identificatorul care apare în culegerea de matematică, pentru admiterea la Universitatea Politehnica din Timișoara, pentru 2019.

Să înțelegem că Integrator dă examen de admitere la UPT anul viitor ?

Green eyes.

Semaka · Mesaj de **Semaka** » 04 Noi 2018, 13:13

Green eyes scrie: ↑
20 Oct 2018, 17:02
Bună ziua,

O mică rugăminte: în loc de "Al 35", cred că ar fi bine să denumiți subiectul "AL 35", pentru că acesta este identificatorul care apare în culegerea de matematică, pentru admiterea la Universitatea Politehnica din Timișoara, pentru 2019.

Green eyes.

interesanta rezolvarea

Forum AniDeȘcoală.ro

Al 35

Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35

Re: Al 35