Termen general sir

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Glow 'n' Show
utilizator
utilizator
Mesaje: 39
Membru din: 22 Ian 2017, 13:30
Localitate: Romania

Termen general sir

Mesaj de Glow 'n' Show » 22 Sep 2018, 22:00

Fie cu numar real si
1)
2) a=? pt care este convergent
Ma puteti ajuta cu niste indicatii? :D

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2836
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: Termen general sir

Mesaj de PhantomR » 23 Sep 2018, 12:57

Relatia de recurenta se scrie . Notand , avem si relatia de recurenta .

Ca sa gasim termenul general, un mod de abordare ar fi sa scriem cateva relatii:



Observam ca si se poate demonstra (demonstratia va ramane dumneavoastra) prin inductie ca intr-adevar asa e.

Alta metoda ca sa gasim formula generala: fixand n\geq 1 si aplicand recursiv relatia de recurenta avem: .. Observam ca mereu rezultatul e de forma , deci la final vom obtine .

Deci .

b) Pentru ca sirul sa fie convergent, observand ca pentru , rezulta ca conditia este , echivalenta cu , deci .

Glow 'n' Show
utilizator
utilizator
Mesaje: 39
Membru din: 22 Ian 2017, 13:30
Localitate: Romania

Re: Termen general sir

Mesaj de Glow 'n' Show » 23 Sep 2018, 15:02

Multumesc mult :D

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj