Buna seara!Incerc sa rezolv exercitiul asta de cateva ore dar nu-mi iese nimic.Am incercat sa calculez dar nu-mi da nimic.Am cautat pe internet ceva sume asemanatoare ( cu coeficienti in fata combinarilor) rezolvate dar nu inteleg rezolvarile si de unde ies formulele.Ma gandesc ca ar trebui scrisa suma sub alta forma cu ajutorul unei formule si dupa sa le adun si sa dau factor..
Multumesc!
suma combinari
suma combinari
- Fişiere ataşate
-
Re: suma combinari
Chiar dacă despre 
nu știi nimic altceva decât formula de calcul, poți observa următoarele:
k!(n-k)!}=\frac{1}{n+1}\cdot \frac{(n+1)!}{(k+1)!(n-k)!}=\frac{C_{n+1}^{k+1}}{n+1})
Făcând înlocuirile suma se poate scrie:
=\\=\frac{1}{n+1}\left [ \left ( 1+2018 \right )^{n+1}-1 \right ]=\frac{2019^{n+1}-1}{n+1})
Făcând înlocuirile suma se poate scrie:
Re: suma combinari
Cineva aflat către sfârșitul clasei a 12-a poate proceda și așa:
=x+\frac{C_n^1}{2}x^2+\frac{C_n^2}{3}x^3+...+\frac{C_n^n}{n+1}x^{n+1})
are derivata^n)
și, în plus, F(0)=0.
Conform teoremei fundamentale a calculului integral:
=\int_{0}^{x}(1+t)^ndt=\frac{(1+t)^{n+1}}{n+1}|_0^x=\frac{(1+x)^{n+1}-1}{n+1})
.
are derivata
Conform teoremei fundamentale a calculului integral:
Re: suma combinari
Buna seara!
Va multumesc mult pentru raspunsuri!Am inteles prima metoda de rezolvare pana intr-un punct.La sfarsit cand calculez in paranteza, nu imi dau seama de unde reiese [(1+2018)^(n+1)-1].Ma gandesc ca trebuie sa aiba legatura cu Cn luate cate 1 + Cn luate cate 2 + .. Cn luate cate n = 2^n.
Multumesc inca o data!
Va multumesc mult pentru raspunsuri!Am inteles prima metoda de rezolvare pana intr-un punct.La sfarsit cand calculez in paranteza, nu imi dau seama de unde reiese [(1+2018)^(n+1)-1].Ma gandesc ca trebuie sa aiba legatura cu Cn luate cate 1 + Cn luate cate 2 + .. Cn luate cate n = 2^n.
Multumesc inca o data!
