Calculați P = 1+5+5^2+5^3 ...

AnaMaria2323 · Mesaj de **AnaMaria2323** » 11 Sep 2018, 17:38

Calculați $P= 1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} +... + 5^{n}$
n€N* si demonstrații ca numarul $5^{n+1}-1$ este divizibil cu 4

Felixx · Mesaj de **Felixx** » 11 Sep 2018, 18:44

Ai suma termenilor unei progresii geometrice. Aplica formula de calcul si surpriza... o sa vezi rezultatul.Pentru a arata ca numarul din enunt este divizibil cu 4 , arati ca numarul format de ultimele doua cifre ale numarului tau este un numar divizibil cu 4 .

PhantomR · Mesaj de **PhantomR** » 17 Sep 2018, 00:50

Pentru partea cu divizibilitatea cu $4$ , desi ideea lui Felixx e simpatica, cred ca autorul problemei se gandea ca din faptul ca $\frac{5^{n+1}-1}{4}=P\in \mathbb{N}$ sa deducem acea divizilibate

.

Felixx · Mesaj de **Felixx** » 17 Sep 2018, 01:39

PhantomR scrie: ↑
17 Sep 2018, 00:50
Pentru partea cu divizibilitatea cu $4$ , desi ideea lui Felixx e simpatica, cred ca autorul problemei se gandea ca din faptul ca $\frac{5^{n+1}-1}{4}=P\in \mathbb{N}$ sa deducem acea divizilibate .

Poate nu m-ati inteles domnule PhanthomR...asta era surpriza de care pomeneam.Ce am adaugat este cum arati ca nr. din enunt este divizibil cu 4 , in cazul in care nu se preciza sa calculam acea suma.
Multumesc pentru completare.

Forum AniDeȘcoală.ro

Calculați P = 1+5+5^2+5^3 ...

Calculați P = 1+5+5^2+5^3 ...

Re: Calculați P = 1+5+5^2+5^3 ...

Re: Calculați P = 1+5+5^2+5^3 ...

Re: Calculați P = 1+5+5^2+5^3 ...