Ajutor ca limita (cul. Poli)

SaiTatter · Mesaj de **SaiTatter** » 10 Sep 2018, 16:14

Sa se calculeze $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^n-sin^nx}{x^{n+2}}$ ,n este din N*.
Eu am incercat sa sparg x^n, am dat factor comun si s-a dus si am aplicat L'Hospital (cazul 0/0), dar am ramas blocat dupa aceea si nu stiu daca am derivat gresit sau se facea altcumva. Multumesc pt ajutor!

Felixx · Mesaj de **Felixx** » 11 Sep 2018, 00:15

Idee:
$L=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x-sinx}{x^{3}}\cdot \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\left ( x^{n-1}+x^{n-2}sinx+...+xsin^{n-2}x+sin^{n-1}x \right )}{x^{n-1}}$
si de aici finalizarea e simpla.
Limita este $\frac{n}{6}$ .

SaiTatter · Mesaj de **SaiTatter** » 11 Sep 2018, 07:10

Multumesc, mi-a dat cu metoda ta.

Forum AniDeȘcoală.ro

Ajutor ca limita (cul. Poli)

Ajutor ca limita (cul. Poli)

Re: Ajutor ca limita (cul. Poli)

Re: Ajutor ca limita (cul. Poli)