progresie aritmetica

[FaN.Anduu]

Buna seara!
Intr-o progresie aritmetica primul termen este 1 iar produsul primilor 2018 termeni este 0.Cea mai mare valoare posibila a sumei primilor 2018 termeni este ...
Am incercat in mai multe feluri dar nu reusesc.
a1=1 deci progresia e 1,1+r,1+2r,1+3r....1+2017r
Daca le inmultesc si egalez cu 0 scot mai mult ratii: r1=-1;r2=-1/2...
Si de aici nu stiu ce sa mai fac
M-am mai gandit ca daca produsul primilor 2018 termeni e 0 inseamna ca un termen trebuie sa fie 0.Si cum primul termen e 1 am zis ca al doilea termen e 0 deci ratia e -1.Am scris progresia 1,0,-1,-2,...-2018 si am calculat suma doar ca imi da un numar prea mare si raspunsul e 1009 si nu stiu cum se face.
Multumesc!

[A_Cristian]

Eu zic ca cel mai bine este ca al 3-lea sa fie 0. Ma poti contrazice?
Cum poti scrie suma primilor termeni a unei progresii aritmetice in functie de primul si ultimul termen? Incepe de aici si vei putea sa vezi unde ai gresit si evident, sa contrazici si afirmatia mea de mai sus.

[FaN.Anduu]

Daca zic ca ultimul termen e 0 ar veni S = [(1+0)*2018]/2 => S = 1009.Chiar nu-mi trecuse prin cap sa iau ultimul termen 0.
Multumesc mult!