UTCN 78, conditii functie de gradul 2

[FaN.Anduu]

Salut!
Multimea valorilor parametrului real m pentru care:
(m-1)x^2 + (m-1)x + m - 3 < 0
Am pus conditiile: m-1<0 si delta < 0 si mi-a dat m apartine (-infinit , 1) U (11/3, infinit).Raspunsul este in grila dar nu e cel corect.Cel corect e "Alt raspuns".Ma gandesc c-am gresit la conditii.Ma gandesc ca poate trebuie sa pun si un = astfel incat sa-mi dea interval inchis ca sa fie alt raspuns.
Ce gresesc?
Mersi

[Felixx]

Rezolvi sistemul format din cele doua inecuatii.Cum? Intersectezi cele doua solutii obtinute rezolvand fiecare inecuatie in parte. Vei obtine (-00,1).

[ghioknt]

Condițiile sunt specifice situației în care în membrul stâng avem o funcție de gradul
al doilea. Trebuie analizat și cazul m=1 pentru care membrul stâng nu mai este funcție de gradul al doilea. Surpriză, inegalitatea, în acest caz devine -2<0, adevarată pentru orice x real. Răspunsul corect trebuie să-l conțină și pe m=1.

[Integrator]

Condițiile sunt specifice situației în care în membrul stâng avem o funcție de gradul
al doilea. Trebuie analizat și cazul m=1 pentru care membrul stâng nu mai este funcție de gradul al doilea. Surpriză, inegalitatea, în acest caz devine -2<0, adevarată pentru orice x real. Răspunsul corect trebuie să-l conțină și pe m=1.

Bună dimineața,

Eu zic că pentru inegalitatea din problemă este adevărată pentru orice .De-acord?

Toate cele bune,

Integrator

[Integrator]

Salut!
Multimea valorilor parametrului real m pentru care:
(m-1)x^2 + (m-1)x + m - 3 < 0
Am pus conditiile: m-1<0 si delta < 0 si mi-a dat m apartine (-infinit , 1) U (11/3, infinit).Raspunsul este in grila dar nu e cel corect.Cel corect e "Alt raspuns".Ma gandesc c-am gresit la conditii.Ma gandesc ca poate trebuie sa pun si un = astfel incat sa-mi dea interval inchis ca sa fie alt raspuns.
Ce gresesc?
Mersi

Bună dimineața,

Uneori nu este necesar ca să se aplice teoria....Inegalitatea din problemă altfel scrisă este și întrucât pentru orice , atunci rezultă că pentru inegalitatea este valabilă pentru orice iar pentru rezultă că pentru orice inegalitatea este deasemenea valabilă.În concluzie rezultă că .

Toate cele bune,

Integrator

[Felixx]

Condițiile sunt specifice situației în care în membrul stâng avem o funcție de gradul
al doilea. Trebuie analizat și cazul m=1 pentru care membrul stâng nu mai este funcție de gradul al doilea. Surpriză, inegalitatea, în acest caz devine -2<0, adevarată pentru orice x real. Răspunsul corect trebuie să-l conțină și pe m=1.

Corect,domnule profesor ghioknt."Am fost furat" de modul in care a rezolvat sistemul de inecuatii,reunind solutiile fiecarei inecuatii si de raspunsuri.Atunci raspunsul este E) Alt raspuns.Este o problema cu o capcana intinsa...
Multumesc pentru observatie.