UTCN 78, conditii functie de gradul 2

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
FaN.Anduu
junior
junior
Mesaje: 102
Membru din: 06 Noi 2012, 22:49
Localitate: Acasa
Contact:

UTCN 78, conditii functie de gradul 2

Mesaj de FaN.Anduu » 15 Aug 2018, 18:08

Salut!
Multimea valorilor parametrului real m pentru care:
(m-1)x^2 + (m-1)x + m - 3 < 0
Am pus conditiile: m-1<0 si delta < 0 si mi-a dat m apartine (-infinit , 1) U (11/3, infinit).Raspunsul este in grila dar nu e cel corect.Cel corect e "Alt raspuns".Ma gandesc c-am gresit la conditii.Ma gandesc ca poate trebuie sa pun si un = astfel incat sa-mi dea interval inchis ca sa fie alt raspuns.
Ce gresesc?
Mersi

Felixx
junior
junior
Mesaje: 291
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: UTCN 78, conditii functie de gradul 2

Mesaj de Felixx » 15 Aug 2018, 22:17

Rezolvi sistemul format din cele doua inecuatii.Cum? Intersectezi cele doua solutii obtinute rezolvand fiecare inecuatie in parte. Vei obtine (-00,1).

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1436
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: UTCN 78, conditii functie de gradul 2

Mesaj de ghioknt » 19 Aug 2018, 17:34

Condițiile sunt specifice situației în care în membrul stâng avem o funcție de gradul
al doilea. Trebuie analizat și cazul m=1 pentru care membrul stâng nu mai este funcție de gradul al doilea. Surpriză, inegalitatea, în acest caz devine -2<0, adevarată pentru orice x real. Răspunsul corect trebuie să-l conțină și pe m=1.

Integrator
veteran
veteran
Mesaje: 1463
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: UTCN 78, conditii functie de gradul 2

Mesaj de Integrator » 20 Aug 2018, 09:00

ghioknt scrie:
19 Aug 2018, 17:34
Condițiile sunt specifice situației în care în membrul stâng avem o funcție de gradul
al doilea. Trebuie analizat și cazul m=1 pentru care membrul stâng nu mai este funcție de gradul al doilea. Surpriză, inegalitatea, în acest caz devine -2<0, adevarată pentru orice x real. Răspunsul corect trebuie să-l conțină și pe m=1.
Bună dimineața,

Eu zic că pentru inegalitatea din problemă este adevărată pentru orice .De-acord?

Toate cele bune,

Integrator

Integrator
veteran
veteran
Mesaje: 1463
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: UTCN 78, conditii functie de gradul 2

Mesaj de Integrator » 21 Aug 2018, 07:08

FaN.Anduu scrie:
15 Aug 2018, 18:08
Salut!
Multimea valorilor parametrului real m pentru care:
(m-1)x^2 + (m-1)x + m - 3 < 0
Am pus conditiile: m-1<0 si delta < 0 si mi-a dat m apartine (-infinit , 1) U (11/3, infinit).Raspunsul este in grila dar nu e cel corect.Cel corect e "Alt raspuns".Ma gandesc c-am gresit la conditii.Ma gandesc ca poate trebuie sa pun si un = astfel incat sa-mi dea interval inchis ca sa fie alt raspuns.
Ce gresesc?
Mersi
Bună dimineața,

Uneori nu este necesar ca să se aplice teoria....Inegalitatea din problemă altfel scrisă este și întrucât pentru orice , atunci rezultă că pentru inegalitatea este valabilă pentru orice iar pentru rezultă că pentru orice inegalitatea este deasemenea valabilă.În concluzie rezultă că .

Toate cele bune,

Integrator

Felixx
junior
junior
Mesaje: 291
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: UTCN 78, conditii functie de gradul 2

Mesaj de Felixx » 21 Aug 2018, 09:54

ghioknt scrie:
19 Aug 2018, 17:34
Condițiile sunt specifice situației în care în membrul stâng avem o funcție de gradul
al doilea. Trebuie analizat și cazul m=1 pentru care membrul stâng nu mai este funcție de gradul al doilea. Surpriză, inegalitatea, în acest caz devine -2<0, adevarată pentru orice x real. Răspunsul corect trebuie să-l conțină și pe m=1.
Corect,domnule profesor ghioknt."Am fost furat" de modul in care a rezolvat sistemul de inecuatii,reunind solutiile fiecarei inecuatii si de raspunsuri.Atunci raspunsul este E) Alt raspuns.Este o problema cu o capcana intinsa...
Multumesc pentru observatie.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj