colorare

Numere reale. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Functii. Sisteme de ecuatii. Geometrie in spatiu. Corpuri. Arii si volume.
mihaimath
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 19 Ian 2018, 15:37

colorare

Mesaj de mihaimath » 06 Aug 2018, 12:35

Fie doua drepte distincte concurente si . Construim dreptele , unde i , n numar natural si dreptele , unde j , m numar natural. Notam = , unde i si j si coloram toate aceste puncte cu 2018 culori.Care este valoarea minima pentru n, respectiv m, pentru a fi siguri ca exista un paralelogram cu varfurile colorate cu aceeasi culoare ?
Daca puteti sa imi dati o idee, ca nu imi dau seama cum se face. Multumesc!

mihaimath
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 19 Ian 2018, 15:37

Re: colorare

Mesaj de mihaimath » 07 Aug 2018, 13:12

Imi raspunde si mie cineva? Multumesc1

Integrator
veteran
veteran
Mesaje: 1477
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: colorare

Mesaj de Integrator » 11 Aug 2018, 18:18

mihaimath scrie:
06 Aug 2018, 12:35
Fie doua drepte distincte concurente si . Construim dreptele , unde i , n numar natural si dreptele , unde j , m numar natural. Notam = , unde i si j si coloram toate aceste puncte cu 2018 culori.Care este valoarea minima pentru n, respectiv m, pentru a fi siguri ca exista un paralelogram cu varfurile colorate cu aceeasi culoare ?
Daca puteti sa imi dati o idee, ca nu imi dau seama cum se face. Multumesc!
Bună seara,

Problema propusă de Dvs. este E:15396 din G.M. 6-7-8/2018.Nu aveți voie conform articolului I 4) din regulament să postați probleme care sunt din "Gazeta Matematică" și care sunt probleme pentru concursuri și olimpiade și la care se primesc soluții până la 31 decembrie 2018.

Toate cele bune,

Integrator

Scrie răspuns