Fie doua drepte distincte concurente si . Construim dreptele , unde i , n numar natural si dreptele , unde j , m numar natural. Notam = , unde i si j si coloram toate aceste puncte cu 2018 culori.Care este valoarea minima pentru n, respectiv m, pentru a fi siguri ca exista un paralelogram cu varfurile colorate cu aceeasi culoare ?
Daca puteti sa imi dati o idee, ca nu imi dau seama cum se face. Multumesc!
colorare
Re: colorare
Imi raspunde si mie cineva? Multumesc1
-
- guru
- Mesaje: 1524
- Membru din: 16 Ian 2011, 08:32
Re: colorare
Bună seara,mihaimath scrie: ↑06 Aug 2018, 12:35Fie doua drepte distincte concurente si . Construim dreptele , unde i , n numar natural si dreptele , unde j , m numar natural. Notam = , unde i si j si coloram toate aceste puncte cu 2018 culori.Care este valoarea minima pentru n, respectiv m, pentru a fi siguri ca exista un paralelogram cu varfurile colorate cu aceeasi culoare ?
Daca puteti sa imi dati o idee, ca nu imi dau seama cum se face. Multumesc!
Problema propusă de Dvs. este E:15396 din G.M. 6-7-8/2018.Nu aveți voie conform articolului I 4) din regulament să postați probleme care sunt din "Gazeta Matematică" și care sunt probleme pentru concursuri și olimpiade și la care se primesc soluții până la 31 decembrie 2018.
Toate cele bune,
Integrator