Electricitate , clasa a 10-a

Indicatii si rezolvari complete pentru exercitii si probleme.
baiatul122001
utilizator
utilizator
Mesaje: 77
Membru din: 27 Ian 2017, 17:05

Electricitate , clasa a 10-a

Mesaj de baiatul122001 » 06 Iun 2018, 20:18

1.O baterie de pile electrice este alcatuita din n=10 elemente conectate in serie, fiecare element avand t.e.m. E=1,2 V si rezistenta electrica interioara r=0,2 Ω.a)Sa se determine intervalul de valori ale puterii utile pe care o furnizeaza bateria in circuitul exterior; b) Care este valoarea intensitatii curentului electric in circuitul bateriei atunci cand la bornele acesteia se conecteaza un rezistor cu puterea P1=16 W?



Es=nE=12 V
rs=nr=2 Ω
a) P=Es^2/4rs=12^2/4*2=144/8=16 W
P∈[0,18 W]
b)P1=R*I^2=>R=P1/I^2=16/I^2
I=Es/(R+rs)<=> I=12/(16/I^2+2)<=>16/I+2I=12 |*I/2=>I^2-6I+8=0
Δ=4
I1=(6+2)/2=4 A
I2=(6-2)/2=2 A

La b trebuia sa dea I1≈11,28 A si I2≈0,72 A

2. La bornele unei baterii avand rezistenta electrica interioara r se conecteaza un rezistor de rezistenta electrica variabila . In circuitul exterior bateriei se dezvolta aceeasi putere P pentru doua valori distincte ale rezistentei electrice a rezistorului.Daca cele doua rezistente electrice de valori distincte sunt legate in serie sau in paralel se conecteaza la bornele bateriei , aceasta furnizeaza in circuitul exterior aceeasi putere electrica p.Ce valoare are t.e.m. a bateriei?

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5204
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: Electricitate , clasa a 10-a

Mesaj de DD » 25 Iun 2018, 19:23

:P :P Fie o sursa cu t.e.m.,.E si rezistenta interna r_i,care debiteaza pe o rezistenta de
sarcina variabila R=x.
Curentul in circuit va fi;I=E/(x+r_i) si puterea absorbita de R=x va fi;P=I^2*x=E^2x/(x+r_i )^2sau
P*x^2-(E^2-2*P*r_i )*x+P*〖r_i〗^2=0.Considerand P cunoscut,valoarea rezistentei R=x va fi; x_1,2=[(E^2-2*P*r_i )±√(((E^2-2*P*r_i )^2-(2*P*r_i )^2 ) )]/(2*P)=[ (E^2-2*P*r_i ) ±√((E^2*(E^2-4*P*r_i ) ) )]/(2*P)=[ (E^2-2*P*r_i )±E*√((E^2-4*P*r_i ) )]/
(2*P).
Pentru o valoare a lui P<E^2/(4*r_i) avem 2 valori ale lui R care absorb aceeasi putere,de la sursa,
---XS SI XP V0R---ABSORBI DELA O SURSA ------REALA ,ACEEASI PUTERE.
-putere P^'', si cum --------X_S>X_P v om avea;
X_(S=) [(E^2-2*P''*r_i )+E*√((E^2-4*P''*r_i ) )]/2*P’’=((E^2-2*P*r_i ))/P
XP=[(E^2-2*P^''*r_i )-E*√((E^2-4*P''*r_i ) )]/(2*P’’).= (P*r_i^2)/((E^2-2*P*r_i ) ) ,sa adunam cele doua r
relatii si vom avea;X_S+X_P=(E^2-2*P^''*r_i )/P''=(((E^2-2*P*r_i )^2+(P*r_i )^2 ))/(P*(E^2-2*P*r_i ) ) sau;
(E^2/P^'' -2*r_i )-(E^2/P-2*r_i )=(E^2*(P-P^''))/(P*P’’)=((P*r_i^2 ))/((E^2-2*P*r_i ) ) sau;
E^4-2*P*r_i^2*E^2-(P*r_i )^2/((P-P^'' ) )*P^''=0 de unde ;E_1,2^2=P*r_i^2±√((P*r_i^2 )^2 )*[1+P^''/((P-P^'' ) )]=
P*r_i^2*[1±√(P/((P-P^'' ) ))].Se vede ca ambele solutii ale ec .de gradul 2 in E^2sunt positive,
deci sunt doua surse reale care indeplinesc conditiile date.
Inmultind relatii si vom avea;X_S*X_P=(E^2-2*P''*r_i )^2-E^2*(E^2-4*P''*r_i )=4*(P^''*r_i )^2
este o identitate
Daca ai inteles © ceva intreaba direct rFie o sursa cu t.e.m.,.E si rezistenta interna r_i,care debiteaza pe o rezistenta de
sarcina variabila R=x.
Curentul in circuit va fi;I=E/(x+r_i) si puterea absorbita de R=x va fi;P=I^2*x=E^2x/(x+r_i )^2sau
P*x^2-(E^2-2*P*r_i )*x+P*〖r_i〗^2=0.Considerand P cunoscut,valoarea rezistentei R=x va fi; x_1,2=[(E^2-2*P*r_i )±√(((E^2-2*P*r_i )^2-(2*P*r_i )^2 ) )]/(2*P)=[ (E^2-2*P*r_i ) ±√((E^2*(E^2-4*P*r_i ) ) )]/(2*P)=[ (E^2-2*P*r_i )±E*√((E^2-4*P*r_i ) )]/
(2*P).
Pentru o valoare a lui P<E^2/(4*r_i) avem 2 valori ale lui R care absorb aceeasi putere,de la sursa,
unde; ; x_1>r_i>x_2>0; pentru P =E^2/(4*r_i), valoarea rezistentei este unica; x_1=x_2=r_i si P este puterea maxima pe care o poate debita sursa.Curentul va fi; I=E/(2*r_i)=I_( sc)/2
1)Bateria de 10 elemente in serie,un element avand t.e.m.1,2V si rezistenta interna de 0,2ohmi,este echivalenta cu o sursa de t.e.m.E=12V si rezistenta interna de2 ohmi.
Daca sursa debiteaza o putere de 16W, la bornele sursei poate fi conectata una dintre rezistentele;x_1=R_1=[(144-2*16*2)+12*√((144-4*16*2) )]/32=(.80+48)/32=4ohmi
si x_2=R2=[(144-2*16*2)-12*√((144-4*16*2) )]/32=(.80-48)/32=1ohm,deci;
I12=1/6=2A SI I2=12/3=4A .
2)O SURSA CU T.E.M. E, REZISTENTA INTERNA RI POATE DEBITA
O PUTERE MAXIMA PMAX=E2/(4*RI) ,CAND REZISTENTA DE SARCINA ESTE EGALA C U RI,
. DACA PUT EREA DEB ITAT A D E SURS A P<PM AX AT UN CI EXIST A
DOUA REZISTENTE DE SARCINA, DE VALORI DIFERITE; R1 SI R2,ASA CA R1>RI>R2, CARE VOR
ABSORBI DELA O SURSA REALA ,ACEEASI PUTERE.
CUNOSCAND PUTEREA CEDATA DE SURSA SI C A®ACTE®ISTICILE SURSEI PUTEM
DETERMINA V ALORILE REZISTENTENTELOR DE SARCI NA…
ECUATIA ESTE; x^2-(E^2-2*P*r_i )*x/P+ r_i^2=0
CUM x_1 SIx_2 SUNT REZISTENTELE DE SACINA CARE ,FIECARE ABSOARBE PUTEREA P,
LEGANDU-LE IN SERIE VOM AVEA X_S=x_1+x_2=((E^2-2*P*r_i ))/P, iar legandu-le in paralel
vom avea X_P=(x_1*x_2)/(x_1+x_2 )=(P*r_i^2)/((E^2-2*P*r_i ) ).cele doua rezistente absorb de la sursa (E,r_i),aceeasi

putere P^'', si cum X_S>X_P v om avea;
X_(S=) [(E^2-2*P''*r_i )+E*√((E^2-4*P''*r_i ) )]/2*P’’=((E^2-2*P*r_i ))/P
XP=[(E^2-2*P^''*r_i )-E*√((E^2-4*P''*r_i ) )]/(2*P’’).= (P*r_i^2)/((E^2-2*P*r_i ) ) ,sa adunam cele doua r
relatii si vom avea;X_S+X_P=(E^2-2*P^''*r_i )/P''=(((E^2-2*P*r_i )^2+(P*r_i )^2 ))/(P*(E^2-2*P*r_i ) ) sau;
(E^2/P^'' -2*r_i )-(E^2/P-2*r_i )=(E^2*(P-P^''))/(P*P’’)=((P*r_i^2 ))/((E^2-2*P*r_i ) ) sau;
E^4-2*P*r_i^2*E^2-(P*r_i )^2/((P-P^'' ) )*P^''=0 de unde ;E_1,2^2=P*r_i^2±√((P*r_i^2 )^2 )*[1+P^''/((P-P^'' ) )]=
P*r_i^2*[1±√(P/((P-P^'' ) ))].Se vede ca ambele solutii ale ec .de gradul 2 in E^2sunt positive,
deci sunt doua surse reale care indeplinesc conditiile date.
Inmultind relatii si vom avea;X_S*X_P=(E^2-2*P''*r_i )^2-E^2*(E^2-4*P''*r_i )=4*(P^''*r_i )^2
este o identitate.
Daca vrei sa intrebi ceva,adresa mea de email este;
ion.diaconescu@gmai.com

baiatul122001
utilizator
utilizator
Mesaje: 77
Membru din: 27 Ian 2017, 17:05

Re: Electricitate , clasa a 10-a

Mesaj de baiatul122001 » 26 Iun 2018, 12:25

Multumesc mult , la exercitiu 1 era gresit raspunsul ?
Tot I1=2 A si I2=4 A mi-a dat si mie.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj