ecuatii

David123 · Mesaj de **David123** » 20 Iun 2018, 21:59

Va rog mult sa ma ajutati cu: Produsul a doua numere naturale este 3360 iar prin impartirea lor se obtine catul egal cu restul si mai mic cu 1 decat impartitorul. Aflati cele doua numere.
Multumesc.

Integrator · Mesaj de **Integrator** » 22 Iun 2018, 07:38

David123 scrie: ↑
20 Iun 2018, 21:59
Va rog mult sa ma ajutati cu: Produsul a doua numere naturale este 3360 iar prin impartirea lor se obtine catul egal cu restul si mai mic cu 1 decat impartitorul. Aflati cele doua numere.
Multumesc.

Bună dimineața,

Fie cele două numere $a$ și $b$ cu $a>b$ și $3360=32\cdot 15\cdot 7$ , atunci putem scrie:
$a\cdot b=32\cdot 15\cdot 7$
$a=C\cdot b+R$
$C=R=b-1$
Făcând înlocuirile respective obținem $a=b\cdot (b-1)+b-1$ și deci rezultă $a=b^2-1$ .
Din relațiile $a\cdot b=32\cdot 15\cdot 7$ și $a=b^2-1$ rezultă singura soluție și anume $a=2^5\cdot 7=224$ , respectiv $b^2=a+1=224+1=225$ și deci $b=15$ .Faceți proba....

Toate cele bune,

Integrator

Forum AniDeȘcoală.ro

ecuatii

ecuatii

Re: ecuatii