UTCN 639, 640

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Alex Stoica
utilizator
utilizator
Mesaje: 31
Membru din: 04 Mar 2018, 17:23

UTCN 639, 640

Mesaj de Alex Stoica » 14 Iun 2018, 17:01

As avea nevoie de putin ajutor la exercitiile 639,640.


Felixx
junior
junior
Mesaje: 244
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: UTCN 639, 640

Mesaj de Felixx » 14 Iun 2018, 23:11

638)
Facem substitutia:
Atunci:

Deci:

Scuze! Abia acum vad ca ai rezolvat nr. 638. Vrei sa-mi arati si mie cum l-ai rezolvat ?

Integrator
veteran
veteran
Mesaje: 1428
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: UTCN 639, 640

Mesaj de Integrator » 18 Iun 2018, 09:02

Alex Stoica scrie:
14 Iun 2018, 17:01
As avea nevoie de putin ajutor la exercitiile 639,640.

Bună dimineața,

O idee pentru problema 639:
Aplicați metoda de integrare prin părți.Mai întâi notați .Care este expresia lui ?Pentru calculele următoare se va ține cont și de formula unde .
-----------------------------------
Cum s-ar putea rezolva și problema 640?

Toate cele bune,

Integrator

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1415
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Problema 639

Mesaj de ghioknt » 19 Iun 2018, 21:49

Pentru propun schimbarea de variabilă dată de relația
. Evident că lui x=2 îi corespunde t=0, iar lui x=0, t=2.
Relația se mai scrie
cu care calculăm . Atunci

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1415
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Problema UTCN 640

Mesaj de ghioknt » 19 Iun 2018, 22:44

.
Pentru prima integrală, dacă înlocuiesc numărătorul cu cea mai mare, iar numitorul cu cea mai mică valoare a lor din interval, obțin: , apoi integrând:

Soarta acestei integrale e clară, tide la 0.
In a doua integrală propun schimbarea :

Am folosit identitatea valabilă pe (0; oo).

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj