1)
2)
Hospital
Re: Hospital
Salut,
1) Daca dam factor comun fortat in)
pe 
si apoi 'simplificam' fractia cu 
obtinem ca fractia are limita 
, deci suntem in celebrul caz 
. Facand smecheria obisnuita cu 
, trebuie sa calculam limita )}{\ln (x+1)} = \lim \frac{ \ln [(1- \frac{1}{x+1})^x]}{\ln (x+1)} = \frac{\ln e^{-1}}{\infty} = 0)
, deci limita noastra e .
2) Dam factor comun fortat pe la numitorul si numaratorul fractiei si folosind faptul ca 
(pentru ca 
e MARGINITA), rezulta ca fractia are limita 
. Deci suntem in cazul de nedeterminare 
. Aplicam (cealalta) smecheria cu : ^{\frac{1}{x}} = ... = e^{\lim \frac{1}{x} (\ln (x^2+\sin x)- \ln (x + \sin x))})
. Stim ca 
.. combinand aceasta si cu limita de la inceput (cea cu sinus), intuim ca }{x} = 0)
(la fel si cealalta limita).
Avem}{x} = \lim \frac{\ln x^2 + \ln (1+ \frac{\sin x}{x^2})}{x}= \lim \frac{2\ln x}{x} + \frac{\ln (1+ \frac{\sin x}{x^2})}{x} = 0 + \frac{0}{\infty} = 0)
. Deci limita originala e 
.
Te rog sa-mi spui daca n-ai putut urmari anumiti pasi / daca am gresit calcule.
1) Daca dam factor comun fortat in
2) Dam factor comun fortat pe
Avem
Te rog sa-mi spui daca n-ai putut urmari anumiti pasi / daca am gresit calcule.