507 UTCN2018

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
jklR7
utilizator
utilizator
Mesaje: 44
Membru din: 08 Apr 2018, 14:18

507 UTCN2018

Mesaj de jklR7 » 22 Mai 2018, 20:17

Mă puteți ajuta în calculul acestei limite?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1395
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: 507 UTCN2018

Mesaj de ghioknt » 23 Mai 2018, 13:04

Funcțiile de sub integrală sunt periodice de perioadă pi. Consecință: .
Ținând cont că ele sunt și pozitive, inegalitățile generale furnizează
pentru inegalitățile
.
Voi calcula prin cea mai banală metodă, cu ajutorul unei primitive. Atâta vreme cât mă feresc de vreun pot scrie

Avem expresia unei primitive valabile pe oricare dintre intervalele etc.
O primitivă pe intervalul poate fi de forma

unde, pentru continuitate, trebuie să avem ,
de unde . Așadar .
Din iese că limita cerută este 1.
Asta a fost pe scurt. Pentru alte detalii aștept întrebări.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1395
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: 507 UTCN2018

Mesaj de ghioknt » 26 Mai 2018, 21:01

Integrala poate fi calculată și fără construirea primitivei astfel:
.
Această manieră este mai potrivită la un examen cu timp limitat pentru aflarea răspunsurilor corecte.

jklR7
utilizator
utilizator
Mesaje: 44
Membru din: 08 Apr 2018, 14:18

Re: 507 UTCN2018

Mesaj de jklR7 » 28 Mai 2018, 11:18

ghioknt scrie:
26 Mai 2018, 21:01
Integrala poate fi calculată și fără construirea primitivei astfel:
.
Această manieră este mai potrivită la un examen cu timp limitat pentru aflarea răspunsurilor corecte.
Vă mulțumesc mult!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj