Mă puteți ajuta în calculul acestei limite?
507 UTCN2018
Re: 507 UTCN2018
Funcțiile de sub integrală sunt periodice de perioadă pi. Consecință: .
Ținând cont că ele sunt și pozitive, inegalitățile generale furnizează
pentru inegalitățile
.
Voi calcula prin cea mai banală metodă, cu ajutorul unei primitive. Atâta vreme cât mă feresc de vreun pot scrie
Avem expresia unei primitive valabile pe oricare dintre intervalele etc.
O primitivă pe intervalul poate fi de forma
unde, pentru continuitate, trebuie să avem ,
de unde . Așadar .
Din iese că limita cerută este 1.
Asta a fost pe scurt. Pentru alte detalii aștept întrebări.
Ținând cont că ele sunt și pozitive, inegalitățile generale furnizează
pentru inegalitățile
.
Voi calcula prin cea mai banală metodă, cu ajutorul unei primitive. Atâta vreme cât mă feresc de vreun pot scrie
Avem expresia unei primitive valabile pe oricare dintre intervalele etc.
O primitivă pe intervalul poate fi de forma
unde, pentru continuitate, trebuie să avem ,
de unde . Așadar .
Din iese că limita cerută este 1.
Asta a fost pe scurt. Pentru alte detalii aștept întrebări.
Re: 507 UTCN2018
Integrala poate fi calculată și fără construirea primitivei astfel:
.
Această manieră este mai potrivită la un examen cu timp limitat pentru aflarea răspunsurilor corecte.
.
Această manieră este mai potrivită la un examen cu timp limitat pentru aflarea răspunsurilor corecte.