inegalitate

Numere reale. Radicali. Calcul algebric. Ecuatii si inecuatii. Patrulatere. Arii. Asemanarea triunghiurilor. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic. Cercul.
mihaimath
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 19 Ian 2018, 15:37

inegalitate

Mesaj de mihaimath » 17 Mai 2018, 13:27

Fie a, b,c numere reale astfel incat a+b 0, b+c 0 si c+a 0. Aratati ca


a+b+c ()/3


Buna ziua, un mic ajutor, va rog.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1421
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: inegalitate

Mesaj de ghioknt » 18 Mai 2018, 21:12

Dacă toate literele a, b, c notează numere nenegative, inegalitatea se scrie
care se obține din inegalitatea prin înmulțire cu
Să observăm că dintre cele trei numere numai unul poate fi negativ; dacă ar fi 2 negative, atunci măcar una dintre cele trei sume ar fi strict negativă. Să admitem că a și b sunt pozitive, iar c<0, deci |a|=a, |b|=b, |c|=-c.
Adunând ultimile 2 inegalități obținem:

mihaimath
utilizator
utilizator
Mesaje: 22
Membru din: 19 Ian 2018, 15:37

Re: inegalitate

Mesaj de mihaimath » 24 Mai 2018, 17:57

Buna ziua,
Va multumesc pentru ajutor, domnule profesor ghioknt! Am fost plecat, scuze pentru intarziere.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj