enunt gresit?

[adinna]

Se da trapezul ABCD ale carui diagonale AC si BD se intalnesc in I. Fie E simetricul lui D fata de I si F intersectia lui AC cu paralela din B la CE. Sa se arate ca FE este paralela cu AD.
Daca enuntul ar fi corect, unul din cazurile AB||CD si AD||BC este invalid. Am dreptate sau nu, ce credeti? Multumesc anticipat.

[PhantomR]

Mie nu mi se pare fals (edit: din punct de vedere vizual vorbesc, neavand o demonstratie) in cazul AD||BC (nu inteleg ce vreti sa spuneti prin cazul 'AB||CD', caci e dat din enunt ca acele doua laturi sunt bazele trapezului, deci acest 'caz' e impus de enunt).. de ce spuneti ca ar fi fals?

Accesati, va rog, acest link (e realizat cu programul GeoGebra Geometry) ; va permite sa va jucati cu punctele. Ca sa faceti AD si BC sa fie cat de cat paralele puteti misca punctul B. Figura va deveni cam 'degenerata'.. puteti folosi rotita de la mouse ca sa faceti zoom.

https://ggbm.at/HVqcM6dZ

[adinna]

Va multumesc pentru raspuns! Mie mi se pare gresit celalalt caz cand AD||BC.

[PhantomR]

Cu drag. Eu de acela am vorbit.. am spus ca in cazul celuilalt nu inteleg ce vreti sa spuneti . Mie din acel desen, miscand punctul B astfel incat AD si BC sa fie cat de cat paralele, nu mi s-a parut ca FE ar inceta sa fie paralela cu AD. Ati incercat?

[RazvanC]

Mie nu mi se pare a fi enuntul gresit, dar nu am nicio idee de rezolvare. Ma puteti ajuta?

[Integrator]

Se da trapezul ABCD ale carui diagonale AC si BD se intalnesc in I. Fie E simetricul lui D fata de I si F intersectia lui AC cu paralela din B la CE. Sa se arate ca FE este paralela cu AD.
Daca enuntul ar fi corect, unul din cazurile AB||CD si AD||BC este invalid. Am dreptate sau nu, ce credeti? Multumesc anticipat.

Bună dimineața,

Eu cred că in loc de "Sa se arate ca FE este paralela cu AD" trebuie să se citească "Să se arate că FE este paralelă cu AC".Are erată cartea în care se află problema?

Toate cele bune,

Integrator

[PhantomR]

Eu cred că in loc de "Sa se arate ca FE este paralela cu AD" trebuie să se citească "Să se arate că FE este paralelă cu AC".Are erată cartea în care se află problema?

Nu poate fi . Daca accesati link-ul postat mai sus in care am desenat figura in GeoGebra, se vede ca nu este adevarat ca

[Integrator]

Eu cred că in loc de "Sa se arate ca FE este paralela cu AD" trebuie să se citească "Să se arate că FE este paralelă cu AC".Are erată cartea în care se află problema?

Nu poate fi . Daca accesati link-ul postat mai sus in care am desenat figura in GeoGebra, se vede ca nu este adevarat ca

Buna seara,

Am să fac desenul cu ajutorul compasului si liniei pentru diferite cazuri de notație a bazelor trapezului astfel ca AC și BD să fie diagonale....voi căuta și o rezolvare sintetică....

Toate cele bune,

Integrator

[SDoIT]

, rezulta ADFE paralelogram

[RazvanC]

Multumesc.