UTCN

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Alex Stoica
utilizator
utilizator
Mesaje: 31
Membru din: 04 Mar 2018, 17:23

UTCN

Mesaj de Alex Stoica » 25 Apr 2018, 20:26

Cine m-ar putea ajuta la aceste 3 exercitii?

1.Fie ABC un triunghi, avand varful A(2,2).Ecuatiile a doua inaltimi ale triunghiului sunt x+y-2=0 si 9x-3y-4=0.Laturile triunghiului au ecuatiile :

a)x+3y-8=0 ; x-y=0 ; 7x+5y-8=0

b)x+2y-6=0 ; 6x-y=0 ; 9x+7y-14=0

c)2x-3y=0 ; 4x+6y-4=0 ; x+y-5=0

d)9x+6y+5=0 ; 2x+4y-7=0 ; x-y+3=0

e)11x-10y+3=0 ; 4x-3y-10=0 ; x-7y=0.

raspuns a)

2.Fie dreptele:

(AB): x+2y-1=0
(BC): 2x-y+1=0
(AC): 2x+y-1=0

care determina triunghiul ABC.Bisectoarea unghiului B are ecuatia:

a) x-3y+2=0 , b)x+y-1=0 , c)3x-y+2=0 , d)x-y+1=0

raspuns a)

3.Fie cercul C : x^2+y^2=1 si punctele A(4,0) , B(0,3). Valoarea minima a sumei
MA^2+MB^2, pentru M apartine C este :

a)18 , b)16 , c)17, d)19 , e)20

raspuns c)

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: UTCN

Mesaj de gigelmarga » 25 Apr 2018, 20:36

Nu ar fi mai civilizat să răspundeți mai întâi la întrebările de aici http://pro-didactica.ro/forum/index.php ... 8&ID=58843?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1446
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Aplicatie la relatia medianei

Mesaj de ghioknt » 25 Apr 2018, 21:38

Alex Stoica scrie:
25 Apr 2018, 20:26

3.Fie cercul C : x^2+y^2=1 si punctele A(4,0) , B(0,3). Valoarea minima a sumei
MA^2+MB^2, pentru M apartine C este :
a)18 , b)16 , c)17, d)19 , e)20
Din datele problemei deduc că M se află pe cercul de centru O și rază 1, că OAB este un triunghi dreptunghic cu ipotenuza AB=5 și mediana corespunzătoare OP=AB/2=5/2.
Relația medianei aplicată în triunghiul MAB spune că
Asta înseamnă că suma noastră este minimă atunci când distanța MP este minimă. Distanța de la punctul exterior P la un punct M de pe cerc este minimă atunci când O, M și P sunt coliniare, iar M este între O și P. Dar atunci
MP=OP-OM=(5/2)-1=3/2 și

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Re: UTCN

Mesaj de thambor » 26 Apr 2018, 17:03

La prima problema iti dau doar niste repere rapide:

-Gaseste intersectia celor doua inaltimi pentru a afla ortocentul,si afla ecuatia celei de-a treia inaltime
-Foloseste-te de faptul ca stii conditia ca doua drepte sa fie perpendiculare(referitor la pante) si ca stii ecuatia inaltimilor, si ai sa obtii pantele dreptelor(ceea ce deja rezolva problema pentru grile)
-Obtine din ecautiile pantelor relatiile dintre X-ul si Y-ul varfurilor triunghiului, si foloseste-te de faptul ca varfurile se afla si pe inaltimi, deci prin egalarea relatiilor dintre Y si X si ecuatiile inaltimilor ar trebui sa iti rezulte coordonatele punctelor

Mult succes!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj