342/UTCN2018

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
jklR7
utilizator
utilizator
Mesaje: 46
Membru din: 08 Apr 2018, 14:18

342/UTCN2018

Mesaj de jklR7 » 23 Apr 2018, 20:31

Punctul în care derivata se anulează este 1.
Funcția are valoarea în 1.
Așadar am format șirul lui Rolle, limitele la +-infinit au dat + infinit. Din șirul lui Rolle a ieșit m=2e, dar nu e corect.

Determinați m astfel încât ecuația să aibă 3 soluții reale distincte.
Ultima oară modificat 23 Apr 2018, 20:57 de către jklR7, modificat de 2 ori în total.

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1525
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: 342/UTCN2018

Mesaj de gigelmarga » 23 Apr 2018, 20:41

Folosește Latex.

jklR7
utilizator
utilizator
Mesaje: 46
Membru din: 08 Apr 2018, 14:18

Re: 342/UTCN2018

Mesaj de jklR7 » 23 Apr 2018, 20:51

gigelmarga scrie:
23 Apr 2018, 20:41
Folosește Latex.
Am editat

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1525
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: 342/UTCN2018

Mesaj de gigelmarga » 23 Apr 2018, 21:00

jklR7 scrie:
23 Apr 2018, 20:31
M-am gândit la șirul lui Rolle dar nu pare să funcționeze pentru că făcând derivata nu dispare m. O idee vă rog.
Determinați m astfel încât ecuația să aibă 3 soluții reale distincte.
Ecuația e echivalentă cu .
Acum dispare m la derivare...

Răspunsul corect este m>2e. Singura variantă care se potrivește este E.

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1525
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: 342/UTCN2018

Mesaj de gigelmarga » 23 Apr 2018, 21:57

jklR7 scrie:
23 Apr 2018, 20:51
Am editat
Mulțumesc. Asta mă ajută să postez mai ușor soluția, folosind copy/paste.

Felixx
junior
junior
Mesaje: 254
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: 342/UTCN2018

Mesaj de Felixx » 24 Apr 2018, 00:33

Poti folosi metoda grafica

Fie functia si construiesti tabelul de variatie al ei si apoi graficul functiei .

Din f'(x)=0 avem: cu singura radacina reala x=1
Tabel de variatie:
x -oo....................0.............................1......................................... +oo
...............................................................................................................................
f'(x) - - - - - - - - - - -- I - - - - - - - -- - - - - - - - 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
...............................................................................................................................
f(x) +oo f descrescr 0I+oo f descrescatoare..... 2e f crescatoare ..................... +oo

Observam ca x=1 punct de extrem(punct de minim). f(1)=2e.
Vezi graficul functiei aici: http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D(x%5E(2)%2B1)%26%238901;e%5E((1)%2F(x))
Se observa din grafic ca pentru orice paralela la axa Ox intersecteaza graficul functiei in 3 puncte, deci pentru
ecuatia din enunt va avea trei radacini reale distincte.Cum dintre raspunsuri doar ,raspunsul este E) m=7
...............................................................................
Pe viitor afiseaza te rog toate raspunsurile la problemele tip grila!

jklR7
utilizator
utilizator
Mesaje: 46
Membru din: 08 Apr 2018, 14:18

Re: 342/UTCN2018

Mesaj de jklR7 » 24 Apr 2018, 18:07

Vă mulțumesc, domnilor!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj