O integrale (473-UTCN)
O integrale (473-UTCN)
Buna seara.As putea daca se poate sa va rog sa imi dati o idee de incepere a urmatoarei integrale
)
Re: O integrale (473-UTCN)
Ai încercat 
?
Re: O integrale (473-UTCN)
Da asta scrie si la raspunsuri dar nu prea inteleg rationamentul din spatele ideii si nu imi place sa copiez ceva ce nu inteleg.Imi puteti explica va rog?
Re: O integrale (473-UTCN)
Nici eu nu am făcut calcule în plus, doar am intuit că ar fi un pas înainte. Speram să spui, da, am făcut substituția și am obținut următorul rezultat, dar mai departe nu mai văd. Așa ar fi început o colaborare, eu cu vreo idee, tu cu niște calcule. Pretenția ta este însă să le fac pe toate.
Unul dintre efectele schimbării t=a+b-x într=o integrala definită este acela că limitele a și b se schimbă între ele. În acest caz se profită și de faptul că 2pi este o perioadă a funcțiilor trigonometrice, dar și de faptul că ele se află la puteri cu exponenți pari:)^{100}=(-\sin x)^{100}=\sin^{100}x)
. Se ajunge la
\sin^{100}t}{\sin^{100}t+\cos^{100}t}(-dt)=2\pi\int_{0}^{2\pi}\frac{\sin^{100}t}{\sin^{100}t+\cos^{100}t}dt-I;\;I=\pi\int_{0}^{2\pi}\frac{\sin^{100}t}{\sin^{100}t+\cos^{100}t}dt)
Acum, este evident că pentru
are loc
Cu substituția t=a+b-x pentru \frac{\pi}{2})
obtinem\frac{\pi}{2}}\frac{\sin^{2n}x}{\sin^{2n}x+\cos^{2n}x}dx=\int_{k\frac{\pi}{2}}^{(k+1)\frac{\pi}{2}}\frac{\cos^{2n}t}{\sin^{2n}t+\cos^{2n}t}dt=J_k)
\frac{\pi}{2}-k\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\;deci\;I_k=\frac{\pi}{4})
=\pi^2.)
Am folosit identitățile\frac{\pi}{2}-t]=\cos^2t,\;\cos^2[(2k+1)\frac{\pi}{2}-t]=\sin^2t)
Unul dintre efectele schimbării t=a+b-x într=o integrala definită este acela că limitele a și b se schimbă între ele. În acest caz se profită și de faptul că 2pi este o perioadă a funcțiilor trigonometrice, dar și de faptul că ele se află la puteri cu exponenți pari:
Acum, este evident că pentru
are loc
obtinem
Am folosit identitățile
Re: O integrale (473-UTCN)
De fapt nu va cerusem sa rezolvati exercitiun nu asta era intentia mea nu sunt dintre aceia care astepata totul mura in gura voiam doar sa inteleg de unde v-a venit ideea sa inlocuiti t cu 2pi-x nici decum sa rezolvati totul,deci raspunsul dumneavoastra ar fi trebuit sa fie numai acesta:"Unul dintre efectele schimbării t=a+b-x într=o integrala definită este acela că limitele a și b se schimbă între ele. În acest caz se profită și de faptul că 2pi este o perioadă a funcțiilor trigonometrice, dar și de faptul că ele se află la puteri cu exponenți pari"
Re: O integrale (473-UTCN)
Asta intrece deja orice masura de bun simt.Dupa ce omul ti-a dat solutia ,vorbesti in citate("Unul dintre efectele schimbării t=a+b-x într=o integrala definită este acela că limitele a și b se schimbă între ele. În acest caz se profită și de faptul că 2pi este o perioadă a funcțiilor trigonometrice, dar și de faptul că ele se află la puteri cu exponenți pari") si ii spui cu cuvintele lui ca de fapt nu voiai "mura in gura"... ci o firmitura.Mai binethambor scrie: ↑22 Apr 2018, 22:10De fapt nu va cerusem sa rezolvati exercitiun nu asta era intentia mea nu sunt dintre aceia care astepata totul mura in gura voiam doar sa inteleg de unde v-a venit ideea sa inlocuiti t cu 2pi-x nici decum sa rezolvati totul,deci raspunsul dumneavoastra ar fi trebuit sa fie numai acesta:"Unul dintre efectele schimbării t=a+b-x într=o integrala definită este acela că limitele a și b se schimbă între ele. În acest caz se profită și de faptul că 2pi este o perioadă a funcțiilor trigonometrice, dar și de faptul că ele se află la puteri cu exponenți pari"
scriai un MULTUMESC mare ....asta ai uitat !Probabil varsta isi spune cuvantul...
Multumesc ,domnule profesor ghioknt ca ati ajutat prea mult (zice el) un nerecunoscator al valorilor in domeniul acestei stiinte exacte-MATEMATICA.
-
gigelmarga
- profesor
- Mesaje: 1532
- Membru din: 21 Oct 2014, 11:31
Re: O integrale (473-UTCN)
Felixx scrie: ↑23 Apr 2018, 00:39Asta intrece deja orice masura de bun simt.Dupa ce omul ti-a dat solutia ,vorbesti in citate("Unul dintre efectele schimbării t=a+b-x într=o integrala definită este acela că limitele a și b se schimbă între ele. În acest caz se profită și de faptul că 2pi este o perioadă a funcțiilor trigonometrice, dar și de faptul că ele se află la puteri cu exponenți pari") si ii spui cu cuvintele lui ca de fapt nu voiai "mura in gura"... ci o firmitura.Mai binethambor scrie: ↑22 Apr 2018, 22:10De fapt nu va cerusem sa rezolvati exercitiun nu asta era intentia mea nu sunt dintre aceia care astepata totul mura in gura voiam doar sa inteleg de unde v-a venit ideea sa inlocuiti t cu 2pi-x nici decum sa rezolvati totul,deci raspunsul dumneavoastra ar fi trebuit sa fie numai acesta:"Unul dintre efectele schimbării t=a+b-x într=o integrala definită este acela că limitele a și b se schimbă între ele. În acest caz se profită și de faptul că 2pi este o perioadă a funcțiilor trigonometrice, dar și de faptul că ele se află la puteri cu exponenți pari"
scriai un MULTUMESC mare ....asta ai uitat !Probabil varsta isi spune cuvantul...
Multumesc ,domnule profesor ghioknt ca ati ajutat prea mult (zice el) un nerecunoscator al valorilor in domeniul acestei stiinte exacte-MATEMATICA.
Re: O integrale (473-UTCN)
Într-adevăr poate abordarea mea nu a fost dintre cele mai fericite. Nu am avut nici o secunda intenția de a face pe deșteptul sau de a creea vreun disconfort domnului profesor. Le sunt recunoscător tuturor celor care pun umărul la clădirea acestei comunități și care decid sa ajute din proprie inițiativă fara nici un fel de avantaj financiar elevii interesați de matematica. Îmi dau seama acum citind mesajul că poate fi interpretat într-o manieră negativă, dar va asigur că nu am dorit să fie luat astfel, ci doar ca un feedback la răspunsul domnului profesor, fara încărcătură emoțională. Înțeleg că vorbele spuse nu au fost cele mai bine alese. Îmi cer scuze și va mulțumesc pentru timpul acordat.